14、无密钥公共水印用于知识产权认证及私有消息服务效率提升

无密钥公共水印用于知识产权认证及私有消息服务效率提升

1. 互斥约束：公共水印载体

为嵌入公共水印，引入了一种特殊类型的约束——互斥约束。以下是相关定义：
- 互斥约束 ：对于问题 $P$，一组 $n \geq 2$ 的约束 ${C_1, C_2, \cdots, C_n}$ 是互斥的，如果任何解 $S$ 最多满足一个约束 $C_i$（$1 \leq i \leq n$）。例如，对于顶点 $v_1$，“$v_1$ 必须在分区 $A$”、“$v_1$ 必须在分区 $B$”、“$v_1$ 必须在分区 $C$”、“$v_1$ 必须在分区 $D$” 这四个约束是互斥的。但若添加 “$v_2$ 必须在分区 $A$” 这个约束，该集合就不再互斥。
- 完全互斥集 ：互斥约束集 ${C_1, C_2, \cdots, C_n}$ 是完全的，如果任何解 $S$ 恰好满足一个约束。如 ${C_1, C_2, C_3}$ 是互斥的，但不是完全的，因为顶点 $v_1$ 在分区 $D$ 的解不满足这三个约束中的任何一个，添加 $C_4$ 可使其完全。
- 强互斥集 ：互斥集是强互斥的，如果对于任何约束 $C_i$，都存在一个解 $S$ 满足 $C_i$ 且违反 $C_j$（$j \neq i$）。集合 ${C_1, C_2, C_3, C_4}$ 是强互斥的，但包含 “$v_1$ 必须同时在 $A$ 和 $B$” 的集合不是强互斥的。
- 独立约束 ：两个约束是独立的，如果任何解对一个约束的可满足性对其对另一个约束的可满足性没有影响。两个约束集 ${C_1, C