16、有趣模式挖掘：从静态到动态的探索

有趣模式挖掘：从静态到动态的探索

1. 超越独立性模型

独立性模型具有计算简便、结果直观且易于解释等优点，但它过于简化，假设所有项目出现相互独立是不现实的。在实际应用中，我们需要考虑已知的交互关系作为背景知识。

1.1 分区模型

为了挖掘有趣的关联，Webb提出了6条原则来识别不太可能有趣的项目集。分区模型是独立性模型的自然扩展。对于给定的项目集X，将其划分为P = {P1, …, PM}，满足各部分并集为X且两两交集为空。在该模型下，项目集的支持度预期等于各部分频率的乘积。
- 分区选择 ：可以构建全局模型（选择I的固定分区）或局部模型（分区取决于项目集X）。例如，找到最符合观测频率的大小为2的分区。
- 比较方法 ：当分区只有2个块时，可使用Fisher精确检验。Hamalainen给出了实用的边界，可修剪大部分搜索空间。

1.2 贝叶斯网络

贝叶斯网络是独立性模型的另一种扩展，通过有向无环图表示项目之间的依赖关系。虽然从全局贝叶斯网络计算预期支持度是NP难问题，但可利用网络结构优势。批量对项目集排序可共享计算以加速。
分区模型在可计算性和允许Fisher检验方面是实用选择，但相比独立性模型，其融入的知识有限。贝叶斯网络功能强大，但难以从数据中推断，且不易解读，可能会修剪掉潜在有趣的项目集。

2. 最大熵模型

对于数据的任何已知知识，可能有无限多种分布可供选择进行测试。Jaynes提出的最大熵原则指出，最佳分布应既符合背景知识，又尽可能随机，能充分利用已知信息且不做额外假设。 </