华为oj 蛇形矩阵

对于这种矩阵的输出,其实就是找规律而已,没有什么特殊的解法,你能看出规律,就能解出来,这道题我想出了两种解法:脑残版(嘿嘿)、标准版

在说算法之前,必须再次强调,注意输出格式,此题的输出格式，每行元素之间有空格,每行最后一个元素后边有换行。

现在说说我想出的脑残版思路：

其实如果单纯的只是找规律我们可以看出,第一行,从第一个元素开始,之后分别差3-1=2,6-3=3,10-6=4,15-10=5,而第二行差值是3,4,5,依次往下,可以看到每行元素的规律,我们只要找到每行的第一个元素,根据规律每行的元素我们都能找到。

那么我们怎么找每行的第一个元素呢？

当然第一行第一个肯定是1,我们接着往下看他们之间的差值是否有规律呢？很显然有的,差值分别是1,2,3,4......

那么只要知道第一行第一个元素,按照规律我们所有行的元素都能找到。

我们定义s为每行元素不同列的差值,t为每列元素不同行的差值(我们还能找到的关系是s和当前行数有关系,t和当前列数有关系,具体请看代码)

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n,s,t,a[100][100];
	cin >> n;

	memset(a, 0, sizeof(int)* 10000);
	s = 0;
	t = 0;
	a[0][0] = 1;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		s = i + 2;
		for (int j = 0; j < n - i; j++)
		{
			if (i == 0 && j == 0)
			{
				continue;
			}
			else if (j == 0)
			{
				a[i][j] = a[i - 1][j] + t;
			}
			else
			{
				a[i][j] = a[i][j-1] + s;
				s++;
			}
		}
		t++;
		
	}

	//输出
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n - i; j++)
		{
			cout << a[i][j];

			if (j != n - i - 1)//每行最后不能有空格
			{
				cout << " ";
			}
		}
		cout << endl;
	}

	return 0;
}

实现完脑残版,我在想,这个规律能不能换一种想法,不就是输入一个数n,我们形成一个2维n*n的矩阵的一半么.赋值过程不就是把第一行第一列a[0][0]赋值为1,第二行第一列a[1][0]赋值为2,,第一行第二列a[1][0]赋值为3,我想这样规律已经出现了,我们每次需要赋的值是递增的,那么我们只需要找到赋值的位置,同样也是有规律可寻

a[0][0]---0+0=0

a[1][0]---1+0=1

a[0][1]---0+1=1

如果我们输入的数字是n=5,那么此规律最后一行等号右边的值应该是4,从0开始,到4,正好是5.

把规律再说直白一点就是,我们循环0至n-1,每次找到元素行数和列数位置相加等于循环的数,就可以,我们最后要注意的一点是a[1][0]先赋值,只需要行数大的先遍历就行。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n, s, a[100][100];
	cin >> n;

	memset(a, 0, sizeof(int)* 10000);
	s = 1;

	for (int i = 0; i <n; i++)
	{
		for (int j = i; j >=0; j--)
		{
			a[j][i-j] = s;
			s++;
		}
	}

	//输出
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n - i; j++)
		{
			cout << a[i][j];

			if (j != n - i - 1)//每行最后不能有空格
			{
				cout << " ";
			}
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}