食物链 （并查集）

食物链 （并查集）

题目描述：
动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1∼N 编号。

每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是 1 X Y，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是 2 X Y，表示 X 吃 Y。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话；
当前的话表示 X 吃 X，就是假话。
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入格式
第一行是两个整数 N 和 K，以一个空格分隔。

以下 K 行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。

若 D=1，则表示 X 和 Y 是同类。

若 D=2，则表示 X 吃 Y。

输出格式
只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围
1≤N≤50000,
0≤K≤100000

输入样例：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例：
3

主要思路：判断两个元素是否在一棵树内，
①如果在， 那么比较他们距离根节点的距离差模3的结果；
结果为1， 那么X吃Y;
结果为2，那么Y吃X；
结果为0，X和Y是同类；
②如果不在，那么把他们按照上述关系放入树中，即记录他们
距离根节点的距离

上代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 50010;

int n, m;
int p[N], d[N]; // p[i]数组：当前元素的根节点， d[i]数组:当前元素距离根节点的距离

int Find(int x)//查找元素的根节点
{
    if(p[x] != x) //如果此点不是根节点
    {
        int t = Find(p[x]); //记录当前元素父节点的根节点(此时p[x]未指向根节点）

        d[x] += d[p[x]];//最开始所有点都是独立的，d[x]都是0，p[x]是父节点
                        //当存在两个点具有相关性,当前元素到根节点的距离就是它到父节点的距离
                        //当再更新的时候，就是当前元素到父节点的距离（原d[x](当前节点到父节点的距离） + d[p[x]]（父节点到根节点的距离） = d[x])
        p[x] = t; //指向当前元素的根节点
    }
    return p[x];
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n, &m);

    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) p[i] = i;

    int res = 0;
    while(m--)
    {
        int t, x, y;
        scanf("%d %d %d",&t, &x, &y);

        if(x > n || y > n) res++;
        else
        {
            int px = Find(x), py = Find(y);

            if(t == 1)
            {
                if(px == py && (d[x] - d[y]) % 3) res++; //是否在同一棵树里且满足条件
                else if(px != py)
                {
                    p[px] = py;  //连接树根
                    d[px] = d[y] - d[x];  //  （d[x] + d[px]<x到根节点的距离> - d[y]<y到根节点的距离>) % 3 == 0
                }
            }
            else
            {
                if(px == py && (d[x] - d[y] - 1) % 3) res++;
                else if(px != py)
                {
                    p[px] = py;
                    d[px] = d[y] + 1 - d[x]; //（d[x] + d[px]<x到根节点的距离> - d[y]<y到根节点的距离> - 1 ) % 3 == 0
                }
            }
        }
    }

    printf("%d\n",res);
    return 0;
}