[LintCode]Maximum Subarray III

最新推荐文章于 2019-07-03 04:34:58 发布

gqk289

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分类专栏： LintCode

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本文介绍了一种解决最大子数组和问题的方法，该问题要求找出数组中k个不重叠子数组的最大和。通过动态规划算法实现，使用二维数组dp记录中间结果，最终返回最大子数组和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.lintcode.com/en/problem/maximum-subarray-iii/#

找出k个不重叠的子数组，且和最大

不太明显的DP，dp[i][j]为分成i个子数组，原数组长度为j。外层i遍历k，内层遍历从i ~ len。内层的local为当前分割之后的最后一个子数组的结尾位置为nums[j - 1]。

当i == j的时候注意一下

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @param k: An integer denote to find k non-overlapping subarrays
     * @return: An integer denote the sum of max k non-overlapping subarrays
     */
    public int maxSubArray(int[] nums, int k) {
        // write your code here
        if (nums == null || nums.length < k) {
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[k + 1][nums.length + 1];
        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            int local = Integer.MIN_VALUE;
            for (int j = i; j <= nums.length; j++) {
                local = Math.max(local, dp[i - 1][j - 1]) + nums[j - 1];
                if (j == i) {
                    dp[i][j] = local;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(local, dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[k][nums.length];
    }
}