13、使用 XTL 实现数据和进程上的模态逻辑

使用 XTL 实现数据和进程上的模态逻辑

1. 引言

模型检查近年来已成为一种有价值的验证方法，可验证系统的规模也在不断扩大。不过，仍有很大的改进空间，为了增加可验证系统的状态空间，人们提出了许多技术，包括对称性、抽象和符号化方法等。

在系统中包含数据是一个特殊问题，因为这常常会导致无限的状态空间。通常的处理方法是限制数据类型的大小，另一种方法是符号化地处理数据，即根据传递的数据种类或数据的属性对转换进行分组，从而减少状态空间。

此前的工作为 LOTOS 行为的符号化解释建立了一个正式框架。LOTOS 是一种流行的形式化描述技术，适用于广泛的应用场景，并且有像 CADP 这样成熟的工具可用于对 LOTOS 行为进行推理。在 LOTOS 的符号化解释基础上，定义了一个等价关系和一种名为 FULL 的模态逻辑，该逻辑可用于表达涉及数据和转换的属性。

目前，正在开发支持该框架各部分推理的工具，包括针对该逻辑的模型检查器。作为一个中间步骤，使用 XTL 在 CADP 中实现了模型检查器的原型。虽然这种方法有局限性，CADP 的底层语义不是符号化的，因此原型必然受到限制，逻辑的表达能力也有所降低，但它的优点是能与 CADP 中已实现的一系列验证任务集成，并且可以在早期对逻辑进行实验。

2. CADP

CAESAR/ALDEBARAN 开发包（CADP）是一个多功能工具，提供了从交互式模拟到基于细化的组合验证等多种形式化验证技术。它基于一种名为二进制编码图（BCG）的显式标记转换系统（LTS）通用格式，尤其接受 Full LOTOS 作为输入形式，并提供了用于执行可执行时态逻辑（XTL）表达式的模型检查算法。