6、二进制减法、ARM架构与寄存器详解

二进制减法、ARM架构与寄存器详解

1. 二进制减法与补码

在二进制运算中，减法操作与日常减法有所不同。我们通常不直接进行减法，而是通过加上被减数的负值来实现。例如，要计算 4 - 3，我们实际上计算 4 + (-3)。

为了表示负数，我们使用有符号二进制系统。在 8 位有符号二进制中，第 7 位（最高位）用于表示符号，0 表示正数，1 表示负数。比如，01111111 表示 127，而 10000001 可能表示 -1（这里只是简单示意，实际负数表示常用补码）。

不过，仅仅调整第 7 位的值并不能准确表示负数。为了解决这个问题，我们引入了补码的概念。以 -3 为例，将其转换为二进制补码的步骤如下：
1. 写出 3 的二进制表示：00000011
2. 对每一位取反，得到反码：11111100
3. 反码加 1，得到补码：

11111100
+ 00000001
= 11111101

所以，3 的补码是 11111101。现在我们用补码来计算 4 + (-3)：

00000100  4
+ 11111101 -3
=(1)00000001  1

这里产生了一个进位（括号中的 1），在当前情况下可以忽略这个进位。

再看一个例子，计算 32 - 16，即 32 + (-16)：
- 32 的二进制：00100000
- 16 的二进制：00010000
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