87、自然砂岩侵蚀与游戏中的数字逻辑实现

自然砂岩侵蚀与游戏中的数字逻辑实现

1. 自然砂岩侵蚀中的逻辑门计算

1.1 计算参数设定

在对砂岩自然侵蚀进行模拟计算时，采用了一个 3D 有限元模型，该模型由 80×40×16 个单元组成。使用的是立方 C3D8R 类型的有限元，其边长为 2.5，且具有单个积分点。

计算中采用的砂岩无量纲力学属性如下：
| 属性 | 值 |
| ---- | ---- |
| 弹性模量 E | 109 |
| 泊松比 ν | 0.3 |
| 密度 D | 1 |
| 临界值 σc | 90 |

同时，ρi 的最大值 ρmax 为 1，最小值 ρmin 为 0.0001，过滤半径 R 为 1.42。

输入逻辑变量用 x 和 y 表示，输出逻辑变量用 z 表示，它们的值为 0（False）或 1（True）。在模拟材料中，输入刺激位点分别标记为 Ix 和 Iy，输出位点标记为 O、O1、O2，FIx 和 FIy 表示作用在这些位点的力。

使用力来代表逻辑值，当 x = 1 时，FIx = 90,000；当 x = 0 时，FIx = 0，y 的情况同理。通过在输入节点施加力边界条件，其他节点设置为自由边界条件，将数据输入到逻辑门中。

1.2 逻辑门的实现

1.2.1 AND 门

AND 门的输入节点 Ix 和 Iy 位于模型的上部，输出位点 O 位于模型的垂直对称线上。具体的距离参数如下表所示：
| 点对 | 距离 |
| ---- | ---- |
| P(Ix, Iy) |