10、空间受限散射机与量子专属计算

空间受限散射机与量子专属计算

空间受限散射机

在研究空间受限散射机时，我们发现其与真实概率值的偏差最多为 (2^{-p(n)-4})。这意味着我们只需从查询中获取多项式数量的数字，就能以概率方式选择射击位置与顶点位置进行比较，同时让近似概率与真实概率足够接近。

下面的表格展示了使用广义协议时，散射机计算能力的上界结果：
| | 无限 | 任意 | 固定 |
| — | — | — | — |
| ShSM | (2\Sigma^{\star}) | (2\Sigma^{\star}) | BPPSPACE//poly |
| SmSM（带时间表） | PSPACE/poly | BPPSPACE//poly | BPPSPACE//poly |
| SmSM（不带时间表） | (2\Sigma^{\star}) | (2\Sigma^{\star}) | — |

对于不带时间表的 ShSM 和 SmSM 的上界，得到的结果符合预期，因为下界已经有很强的限制。使用时间表时，结果与标准通信协议相同，这是因为即使机器在进行物理实验时不占用空间，但时钟计时仍会占用空间。

为了研究多项式空间受限散射机的计算能力，我们得出配备多项式空间受限确定性图灵机的散射实验能够模拟指数时间受限的概率图灵机。为了得到每种协议和选定精度的上下界，我们引入了 BPPSPACE 类来支持非均匀类。以下表格总结了多项式空间受限散射机的上下界：
| | 无限 | 任意 | 固定 |
| — | — | — | — |
| ShSM（标准协议） | | | |
| 下界 | PSPACE/poly | BPP