9、避免拥塞的双节点串联通信网络与Instagram虚假账号检测

避免拥塞的双节点串联通信网络与Instagram虚假账号检测

避免拥塞的双节点串联通信网络

在通信网络中，避免拥塞是保障网络高效运行的关键。双节点串联通信网络为此提供了一种有效的解决方案。

排队模型

考虑两个发射机对的通信安排，消息到达系统后会被转换为任意数量的数据包。消息的到达过程是随机的，一个消息可转换的不同数据包数量（X）遵循参数为 m 和 p 的二项分布。这里假设数据包的到达遵循参数为 α 的分布，节点 1 和节点 2 的广播数量也分别遵循参数为 β1 和 β2 的复合泊松过程。

最优策略

通信网络的服务提供商希望在给定时间 t 内最大化收益函数。设服务提供商在第 i 个发射机（i = 1, 2）系统占用的每单位时间获得 Ri 单位的收入，即第 i 个发射机每单位吞吐量获得 Ri 单位的收入。那么在时间 t 时，通信网络的总收入为：
R (t) = R1 ×（通过发射机 1 的数据包数量）+ R2 ×（通过发射机 2 的数据包数量）

同时，成本函数为：
C (t) = A + C1 ×（主扩散器中客户的标准等待时间）+ C2 ×（下一个扩散器中客户的标准等待时间）

通过替换 R (t) 和 C (t) 的值，可以得到网络模型的总体价格。为了获得参数 β1 和 β2 的最优值，需要最大化 P (t)，并验证海森矩阵 ∂P(t)/∂β1 = 0。海森矩阵的行列式为：
|D| =
| ∂²P(t)/∂β1² ∂²P(t)/∂β1∂β2 |
| ∂²P(t)/∂β1∂β2 ∂²P(t)/∂β2² | < 0

数值示例