13、密码系统安全分析：无证书加密与多级安全密码系统

密码系统安全分析：无证书加密与多级安全密码系统

1. 无证书公钥加密定义

无证书公钥加密方案由七个概率多项式时间（PPT）算法组成：
- CL.Gen ：概率算法，输入安全参数 (k)，返回系统参数 (CL.pms) 和主密钥 (CL.msk)，系统参数包含消息空间 (M) 和密文空间 (C)。
- CL.PartialKey ：概率算法，输入 (CL.pms)、(CL.msk) 和实体 (A) 的标识符 (IDA \in {0, 1}^ )，返回部分私钥 (DA)。
- CL.SecretVal ：概率算法，输入 (CL.pms)（在某些构造中还包括 (IDA)），返回秘密值 (xA)。
- CL.SetPrivKey ：确定性算法，输入 (CL.pms)、(DA) 和 (xA)，返回完整私钥 (SA)。
- CL.SetPubKey ：确定性算法，输入 (CL.pms) 和 (xA)，返回公钥 (PA)。
- CL.Enc ：概率算法，输入 (CL.pms)、消息 (M \in M)、公钥 (PA) 和标识符 (IDA)，返回消息 (M) 的密文 (C \in C)，若加密失败返回 (\perp)。
- CL.Dec *：确定性算法，输入 (CL.pms)、私钥 (SA) 和密文 (C)，返回消息 (M \in M)，若解密失败返回 (\perp)。 </