5、基于模板攻击重构8位设备上SHA - 3输入及多项式MAC方案侧信道分析

基于模板攻击重构8位设备上SHA - 3输入及多项式MAC方案侧信道分析

1. SHA - 3输入重构的模板攻击

1.1 第1层：生成字节行表

在中间状态α′₀和β₀之间是步骤χ，它可以在一个字节行内计算，不受其他字节行的影响。这使得我们可以将这些中间状态的组合拆分为40个相互独立的部分。我们以第一个字节行（j = 0, k = 0）为例进行说明。
操作步骤如下：
1. 初始化要在结果字节行排名表中收集的组合数T为2500。
2. 第一个字节行中状态α′₀的五个字节分别为α′₀[0, 0, 0]、α′₀[1, 0, 0]、α′₀[2, 0, 0]、α′₀[3, 0, 0]、α′₀[4, 0, 0]，用五个变量A′₀、A′₁、A′₂、A′₃、A′₄表示它们的值。
3. 使用模板攻击提供的高斯多元概率密度值作为似然函数，如L(α′₀[0, 0, 0] = A′₀) = fα′₀ 0,0,0 。
4. 利用这五个字节的排名表构建枚举树，按字节行联合似然的降序搜索前T个组合。假设相互独立，第一个字节行的联合似然估计为：
[L_{row}(\alpha’ 0[\cdot, 0, 0] = (A’_0, A’_1, A’_2, A’_3, A’_4)) := \prod {i = 0}^{4}L(\alpha’ 0[i, 0, 0] = A’_i)]
5. 前T个组合及其对应的联合似然形成该字节行的截断排名表。
6. 对于这T个组合，计算该字节行中状态β₀的值：
[(B