17、多视图聚类与数据匿名化：基于最优传输的创新方法

多视图聚类与数据匿名化：基于最优传输的创新方法

在当今数据驱动的世界中，多视图聚类和数据匿名化是两个重要的研究领域。多视图聚类旨在整合不同视图的数据信息，以获得更准确和全面的聚类结果；而数据匿名化则关注在保护数据隐私的同时，保留数据的可用性。本文将介绍基于最优传输框架的多视图聚类方法，以及通过多模块聚类实现数据匿名化的技术。

1. 聚类质量指标

在评估聚类算法的性能时，需要使用一些质量指标。常见的指标包括轮廓系数（Silhouette index）和调整兰德指数（Adjusted Rand index，ARI）。

• 轮廓系数（Silhouette index）
  轮廓系数用于衡量一个对象与其自身所在簇的相似度（凝聚性）与其他簇的分离度。其计算公式如下：
  [S = \frac{1}{K} \sum_{i} \frac{b(i) - a(i)}{\max(a(i), b(i))}]
  其中，(a(i)) 是第 (i) 个实例与同一簇内其他实例的平均距离，(b(i)) 是第 (i) 个实例与其他簇内实例的平均距离。轮廓系数的值越接近 1，表示实例被分配到了正确的簇中。

• 调整兰德指数（Adjusted Rand index，ARI）
  调整兰德指数用于衡量真实分区和预测分区之间的相似度。它考虑了所有样本对，并统计被分配到相同或不同簇中的样本对数量。其计算公式如下：
  [ARI = \frac{\sum_{ij} \binom{n_{ij}}{2} - \frac{\sum_{i} \binom{a_{i}}{2