【防空演习】

1.问题

 

2.伪代码

Input：N，data[i];
Output: max_count;
Int dp[cMax] = {0}
Int max_count=0
For i from 2 to N do
	For j from i-1 to 1 do
		If data[i]<=data[j] then
			dp[i]<--max(dp[i],dp[j]+1)
		if dp[i]>max_count
			max_count<--dp[i]

3.源代码及结果

#include <bits/stdc++.h>
#define cMax 15
using namespace std;

int main() {
	int max_count = 0;
	int N；
	int data[cMax];		//表示第i个导弹的高度
	int dp[cMax] = {0};		//表示前i个数据构成的子串中，最长下降子序列的长度
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		cin >> data[i];
		dp[i] = 1;
	}
	for (int i = 2; i <= N; i++) {
		for (int j = i - 1; j >= 1; j--) {
			if (data[i] <= data[j]) {
				dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
			}
			if (dp[i] > max_count)
				max_count = dp[i];
		}
	}
	cout << max_count << endl;
	return 0;
}

运行结果：

 

4.分析

 Max_count用来记录最大下降子序列长度，data[]数组用来存放数据，dp[]数组用来记录前i个数据构成的子串中，最长下降子序列的长度。根据状态转移方程即可求出结果，时间复杂度为O（n*n）;