矩阵求逆

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本文详细介绍了使用行列式的概念来实现矩阵求逆的过程。通过构造余子式并结合行列式的值，逐步完成矩阵的逆运算。该算法适用于方阵，并且能够处理包括单位矩阵在内的多种类型。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

// X 原 Y输出 Z余子式临时空间
int DMatrix_Rev( Dmatrix_t *X, Dmatrix_t *Y, Dmatrix_t *Z )
{
   double val,val_z,*Xp,*Yp,*Zp;
   int i,j,m,n,k,k_ou;
   if(X->hang!= X->lie ) return 0;
   if(X->hang==0) return 0;
   Y->lie = X->lie;   Y->hang = X->hang;
   memcpy(Y->datap,X->datap,X->hang*X->hang*sizeof(double));
   if( 0== DMatrix_Det(Y,&val) ) return 0;
   if(val==0) return 0;
   if(X->hang==1 )
   {
       *Y->datap = 1.0/ *X->datap ;
       return 1;
   }
   val=1/val;

Z->hang=X->hang-1;
Z->lie =X->lie-1;

   k=1;// -1下标之和的次方，奇数阶一直*-1 ，偶数阶换行多乘-1
   k_ou=(X->hang&0x01 )?1:-1;//奇数阶一直*-1 ，偶数阶换行多乘-1
   Yp= Y->datap;
   for(i=0;i<X->hang;i++ )
   {
       Yp= Y->datap+i;
       for(j=0;j<X->hang;j++ )
       {


           Xp= X->datap;
           Zp= Z->datap;
           for(m=0;m<X->hang;m++)
           {
               for(n=0;n<X->hang;n++)
               {
                   if((m!=i)&&(n!=j))//构造余子式
                   {
                   *Zp++   = *Xp;
                   }
               Xp++;
               }
           }
       DMatrix_Det(Z,&val_z);

           *Yp = (double )k * val_z*val;

           Yp+=X->hang; // 注意结论有个转置关系

           k*=-1;
       }
       k*=k_ou;
   }

return 1;
}