zoj 3642 Just Another Information Sharing Problem

最新推荐文章于 2015-10-09 02:57:14 发布

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#二分匹配 #匈牙利算法

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本文介绍了解决 ZJU ACM 在线评测系统中编号为 3642 的问题的方法。该问题涉及 n 个小朋友间的信息分享，需通过二分匹配算法确定某个特定小朋友最多可以获取多少不同信息。文章提供了详细的解析过程及 C++ 实现代码。

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3642

题目大意：

n（1~200）个小朋友，分享信息，第i个小朋友有ai个不同的信息，最少分享bi个，最多分享ci个。

如想小朋友i和小小朋友j分享信息，小朋友j和小朋友k分享信息，那么小朋友i和j分享的信息也和k分享，即具有传递性。

问小朋友m最多能分享到多少信息。

题目思路：

如果小朋友m有了的信息，显然不需要别人分享给m了，可以把这些信息拿出来放一边去。

因为每个小朋友都可以和m分享，所以其实就是要得出除了m有的信息，最多还能分享出多少信息。

这样其实就是二分匹配。

把出了m点外，每个点拆成ci个点，如过小朋友i有信息x，那么x向这ci个点建立边，求最大匹配。

代码：

#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
#define ls rt<<1
#define rs ls|1
#define lson l,mid,ls
#define rson mid+1,r,rs
#define middle (l+r)>>1
#define clr_all(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define clr(x,c,n) memset(x,c,sizeof(x[0])*(n+1))
#define eps (1e-8)
#define MOD 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI (acos(-1.0))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
template <class T> T _max(T x,T y){return x>y? x:y;}
template <class T> T _min(T x,T y){return x<y? x:y;}
template <class T> T _abs(T x){return (x < 0)? -x:x;}
template <class T> T _mod(T x,T y){return (x > 0)? x%y:((x%y)+y)%y;}
template <class T> void _swap(T &x,T &y){T t=x;x=y;y=t;}
template <class T> void getmax(T& x,T y){x=(y > x)? y:x;}
template <class T> void getmin(T& x,T y){x=(x<0 || y<x)? y:x;}
int TS,cas=1;
const int M=200+5;
int n,m,tot,sum,mp[1000005];
bool vis[M];
struct node{
	int a,b,c,x[11];
	void read(){
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		for(int i=0;i<a;i++){
			scanf("%d",&x[i]);
			if(mp[x[i]]==-1) mp[x[i]]=tot++;
			x[i]=mp[x[i]];
		}
	}
}p[M];
struct hungary{
	int n,m;            //X集和Y集的点数
	int match[M*10];       //匹配
	bool vis[M*10];        //是否在增广路上
	vector<int>g[M*10];    //邻接表
	void init(int _n,int _m){
		n=_n,m=_m,clr(match,-1,m);
		for(int i=0;i<n;i++) g[i].clear();
	}
	void insert(int u,int v){g[u].push_back(v);}
	bool augment(int u){//增广
		for(int i=0,v;i<g[u].size();i++){
			if(!vis[v=g[u][i]]){
				vis[v]=1;
				if(match[v]==-1 || augment(match[v])){
					match[v]=u;
					return true;
				}
			}
		}
		return false;
	}
	int maxMatch(){
		int res=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			clr(vis,0,m);
			if(augment(i)) res++;
		}
		return res;
	}
}cal;

void run(){
	int i,j,k,l;
	tot=sum=0;
	clr_all(mp,-1);
	for(i=1;i<=n;i++){
		p[i].read();
		sum+=p[i].c;
	}
	scanf("%d",&m);
	clr_all(vis,0);
	for(i=0;i<p[m].a;i++) vis[p[m].x[i]]=1;
	cal.init(tot,sum);
	//printf("%d %d\n",tot,sum);
	for(i=1,l=0;i<=n;i++) if(i!=m){
		for(j=0;j<p[i].a;j++) if(!vis[p[i].x[j]]){
			for(k=0;k<p[i].c;k++){
				cal.insert(p[i].x[j],l+k);
				//printf("%d -- %d\n",p[i].x[j],l+k);
			}
		}
		l+=p[i].c;
	}
	printf("%d\n",p[m].a+cal.maxMatch());
}

void preSof(){
}

int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    preSof();
    //run();
    while((~scanf("%d",&n))) run();
    //for(scanf("%d",&TS);cas<=TS;cas++) run();
    return 0;
}