数据结构专题

一.并查集
主要操作：

1.合并两个不相交集合

2.判断两个元素是否属于同一集合

时间复杂度：

O(n*α(n))，其中α(x),对于x=宇宙中原子数之和,α(x)不大于4，事实上，路经压缩后的并查集的复杂度是一个很小的常数。

模板题

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
//for poj 1611
const int MAXN = 30001;
int pa[MAXN],rank[MAXN],num[MAXN];

void make_set(int x){
    pa[x] = x;
    rank[x] = 0;
    num[x] = 1;
}
int find_set(int x){
    int root = x, temp;
    while(pa[root] != root) root = pa[root];
    while(x != root){
        temp = pa[x];
        pa[x] = root;
        x = temp;
    }
    return root;
}
void union_set(int x, int y){
    x = find_set(x);
    y = find_set(y);
    if(x == y)return ;
    if(rank[x] > rank[y]){/*让rank比较高的作为父结点*/
        pa[y] = x;
        num[x] += num[y];
    }
    else {
        pa[x] = y;
        if(rank[x] == rank[y])
            rank[y]++;
        num[y] += num[x];
    }
}

int main(){
    int n, m, x, y, i, t, j;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) && (m || n)){
        if(m == 0){
            cout << "1\n"; continue;
        }

        for(i = 0; i < n; i++)
            make_set(i);
        for(i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d", &t);
            scanf("%d", &x);
            for(j = 1; j < t; j++){
                scanf("%d", &y);
                union_set(x, y);
                x = y;
            }
        }
                /*找到0所在的树的树根*/
        x = find_set(0);
        cout << num[x] << endl;
    }
    return 0;
}