剑指offer 49：丑数

丑数
编写一个程序，找出第 n 个 丑数
我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。
示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:
1 是丑数。
n 不超过1690

思路：
先模拟一遍实际情况中，比如说 ，第一个数字默认的是1 ，那么第二位数字的取值 可能是
1 * 2 ，或者 1 * 3 或者 1 * 5 ，取得哪一个看这三个中哪个取值最小，这轮是 2 最小，所以2 成为列表中的索引为1
到第三个数的时候，本来按照惯例是 上一个数字的 2 分别与 2 ，3 ，5 相乘，但是 之前的上上轮的 13，15 也要比较，要把每一个没有比较的元素全部比较到，那只有参照2，3，5 对应的索引了，相当于 2，3 ，5 中的每一个元素都要与 已经存在的列表中的元素相乘，再将他们相乘的结果比较大小，2，3，5 对应的索引值是来标记 2，3，5与列表中要相乘的索引号
可能比较绕，但是自己在草稿上模拟一遍程序每个循环的过程就清楚了

以下是代码：

class Solution:
    def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
        ugly_num_list = [1]
        count = 1
        two_index = 0
        three_index = 0
        five_index = 0

        res = 1
        while count < n :
            count += 1
            res = min(2 * ugly_num_list[two_index], 3 * ugly_num_list[three_index], 5 * ugly_num_list[five_index])
            if res == 2 * ugly_num_list[two_index]:
                two_index += 1
            if res == 3 * ugly_num_list[three_index]:
                three_index += 1
            if res == 5 * ugly_num_list[five_index]:
                five_index += 1
            ugly_num_list.append(res)
        # print(ugly_num_list)
        return res