面试-判断点是否处于多边形内的三种方法

这是地平线一面的一道测试题，emmm，自己发散思维确实不敢恭维。

1，叉乘判别法（适用于凸多边形）

想象一个凸多边形，其每一条边都将整个2D屏幕划分为左右两边，连接每一边的第一个端点要和测试的点得到一个矢量V，将两个2维矢量扩展成3维，判断结果3维矢量中Z分量的符号是否发生变化，进而推导出是否处于凸多边形内外。

2，面积判别法（只适用于凸多边形）

第四点分别与三角形的两个点组成的面积分别设为S1，S2,S3，只要S1+S2+S3>原来的三角形面积就不在三角形范围中，可以使用海伦公式

3，角度和判别法

4，水平/垂直交叉点数判别法（适用于任意多边形）

如果从P作水平向左的射线的话，如果P在多边形内部，那么这条射线与多边形的交点必定分为奇数，如果P在多边形外部，则交点必定为偶数，所以我们可以顺序考虑多边形的每条边，求出交点的总个数，假如考虑边(p1,p2)，

参考：https://blog.youkuaiyun.com/huixingshao/article/details/40859171