matlab中的diag,spdiags函数

1 diag函数

1.1 定义

     diag函数功能：矩阵对角元素的提取和创建对角阵。设以下X为方阵，v为向量

1.1 用法

(1)X = diag(v,k)

     当v是一个含有n个元素的向量时，返回一个n+abs(k)阶方阵X，向量v在矩阵X中的第k个对角线上，

     k=0表示主对角线，

     k>0表示在主对角线上方，

     k<0表示在主对角线下方。

    例1： 

v=[1 2 3];

diag(v, 3)

ans =

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 2 0

0 0 0 0 0 3

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

注：从主对角矩阵上方的第三个位置开始按对角线方向产生数据的

     例2：

v=[1 2 3];

diag(v, -1)

ans =

0 0 0 0

1 0 0 0

0 2 0 0

0 0 3 0

注：从主对角矩阵下方的第一个位置开始按对角线方向产生数据的

(2)X = diag(v)

向量v在方阵X的主对角线上，类似于diag(v,k),k=0的情况。

例3：

v=[1 2 3];

diag(v)

ans =

1 0 0

0 2 0

0 0 3

注：写成了对角矩阵的形式

(3)v = diag(X,k)

返回列向量v，v由矩阵X的第k个对角线上的元素形成

例4：

v=[1 0 3;2 3 1;4 5 3];

diag(v,1)

ans =

0

1

注：把主对角线上方的第一个数据作为起始数据，按对角线顺序取出写成列向量形式

(4)v = diag(X)返回矩阵X的主对角线上的元素，类似于diag(X,k)，k=0的情况例5：

v=[1 0 0;

      0 3 0;

      0 0 3];

diag(v)

ans =

1

3

3

或改为：

v=[1 0 3;2 3 1;4 5 3];

diag(v)

ans =

1

3

3

注：把主对角线的数据取出写成列向量形式

(5)diag(diag(X))
    取出X矩阵的对角元，然后构建一个以X对角元为对角的对角矩阵。

例6：

X=[1 2;

      3 4]

diag(diag(X))

X =

1 2

3 4

ans =