形象理解线性代数的本质（三） 矩阵的升维和降维

最新推荐文章于 2024-06-23 18:50:16 发布
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#矩阵 #线性代数

引子：降维打击

  科幻小说《三体》里一种很魔幻的攻击方法——降维打击，以其神奇的作用方式和巨大的威力刷新了我们的三观。而在矩阵乘法计算中，这种降维打击时刻存在着。本节讲解一下矩阵乘法中造成的升维和降维。

 

一、矩阵的降维

还用游戏的例子，有4个角色，每个人都有不同的能力，将其用矩阵表示出来

现在我们要评估他们的两种能力：领兵打仗的能力和协同将领的能力

只要将两个矩阵相乘，就能根据 方法 X 对象 的法则评估出他们这两种能力值

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利用矩阵奇异值分解(SVD)进行降维
CurryCoder的个人博客
05-20 8517
一、SVD的优缺点及应用场合 1.优点：简化数据，去除噪声，提高算法的结果 2.缺点：数据的转换可能难以理解 3.适用场合：数值型数据 二、SVD算法应用的场合 SVD是矩阵分解的一种类型，而矩阵分解是将数据矩阵分解成多个独立部分的过程。 1.隐性语义分析LSA 最早的SVD应用之一是信息检索，称为利用SVD的方法为隐性语义分析。在LSA中，一个矩阵是由文档和词语组成的。当在此矩阵上应用S...
机器学习之线性代数基础一 矩阵乘法、秩、特征值、特征向量的几何意义
qsdzxp的博客
09-05 4710
  写篇文章把自己对矩阵乘法的理解记录一下，有不对的地方欢迎指正。 1. 矩阵的列   在多数情况下，提到一维向量我们都会说列向量，为什么这么说呢，其实这里是有原因的。...
大矩阵数据降维
11-30
该算法能很好将多行多列的大矩阵降维得到数目固定的小矩阵，作为神经网络或其它的输入。
矩阵和向量--形象理解线性代数的本质（三） 矩阵的升维和降维
无崖子的博客
04-09 2810
引子：降维打击 科幻小说《三体》里一种很魔幻的攻击方法——降维打击，以其神奇的作用方式和巨大的威力刷新了我们的三观。而在矩阵乘法计算中，这种降维打击时刻存在着。本节讲解一下矩阵乘法中造成的升维和降维。 一、矩阵的降维 还用游戏的例子，有4个角色，每个人都有不同的能力，将其用矩阵表示出来 现在我们要评估他们的两种能力：领兵打仗的能力和协同将领的能力 只要将两个矩阵相乘，就能根据 方法 X 对象...
java 矩阵降维_六、降维
weixin_39590566的博客
02-24 544
降维[Dimensionality Reduction]:降维 是减少变量数量的过程。它可以用来从含有噪声的未加工特征中提取潜在特征，或者在维持原来结构的情况下压缩数据。MLlib提供了类RowMatrix 上的降维支持。奇异值分解 (SVD):奇异值分解(SVD)将一个矩阵分解为三个矩阵：U, Σ, 和V ，三个矩阵满足条件：A=UΣVT,A=UΣVT,U是正交矩阵，该矩阵的列称为左奇异向量。Σ...
矩阵压缩降维
永远鲜红の幼月的博客
07-06 1520
数据压缩 在存储数据和使用数据的时候，过多的数据会造成空间上的占用和时间上的消耗。 如果我们能够将数据压缩的更少一点，即可使用更少的空间和时间进行训练模型。 例1：从2维到1维。 当2维的点均匀的分布在某一条直线附近，即可使用该直线所在的1维值来表示之前的2维的值。 当二维变量能够通过一条线表示出来的时候，我们就可以用一个变量来表示该二维变量了,即： x(i)∈R2−>z(i)∈Rx(i)表示第i个样本.z(i)表示第i个样本映射出来的1维结果。 x^{(i)}\in\mathbb{R}^2\qqu
从编解码和词嵌入开始，一步一步理解Transformer，注意力机制(Attention)的本质是卷积神经网络(CNN)（1）
qq_20466297的博客
06-23 874
1、发展过程 理解transformer的关键是这个编码和解码的结构，那么这个码 是什么码呢？这就要回到最基本的内容了。人工智能最典型的场景，一个是人工识别，一个是自然语言处理。神经网络靠的是CNN，最先在图像识别领域爆发出来的。在NLP领域，也有一个和CNN对应的模型，是RNN（循环神经网络）。 独热编码是对应的语义空间的维度太高了。信息密度过于稀疏。它可以很容易的表示出苹果和香蕉的组合语义。苹果是001，香蕉和010。苹果和香蕉是011.但是独热码的问题是所有的token都是独立的维度。所有的token
10、数据分析--数据降维
剑指苍天
04-02 1839
数据降维不是正则化，虽然都是解决过拟合的方式 ※数据降维的核心：特征值分解 知识补充：数据可以从大数据厂商购置或爬虫获取 ​ fit在用升维，降维，训练等处理进行拟合是必要操作（这样才能得到实质的处理完的数据模型），transform是要把数据（新旧都可以，原来fit拟合的数据放进去就相当于提取出来，然后就可以观察了）放回到fit处理得到的模型里进行匹配转化来提取数据 数据信息处理： ​ 缺失值填充的方式（缺失值表示NAN，表示不是一个数的意思，如果拟合的时候其中一次计算代入NAN，那么所得的预测
sklearn（5）—— 降维算法
帆_5021的博客
07-17 2562
1 概述 1.1 从什么叫“维度”说开来 我们不断提到一些语言，比如说：随机森林是通过随机抽取特征来建树，以避免高维计算；再比如说，sklearn中导入特征矩阵，必须是至少二维；在特征工程中，还特地提到了，特征选择的目的是通过降维来降低算法的计算成本……这些语言都很正常地被我用来使用，直到有一天，一个小伙伴问了我，”维度“到底是什么？ 对于数组和Series来说，维度就是功能shape返回的结果，shape中返回了几个数字，就是几维。索引以外的数据，不分行列的叫一维（此时shape返回唯一的维度上的数据个数
Comparing answers（矩阵降维+随机化思想）
xx_ii
08-18 504
题意：题意是有矩阵A，B，然后判断A*A ?= B ，直接做O（n*n*n) 分析：矩阵降维 A*A*C ?= B*C， C 是一维向量 运算顺序为 A*(A*C) 时间复杂度为O(N*N) 代码： #include<bits/stdc++.h> #define maxn 1100 using namespace std; int n,A[maxn][maxn],B[maxn...
主成成分分析（矩阵降维）
11-16
能够实现数据降维和压缩，适用于模式识别、图像处理。
旋转矩阵算法_机器学习之sklearn中的降维算法
weixin_39788740的博客
11-19 257
1. PCA与SVD sklearn中降维算法都被包括在模块decomposition中，这个模块本质是一个矩阵分解模块。在过去的十年中，如果要讨论算法进步的先锋，矩阵分解可以说是独树一帜。矩阵分解可以用在降维，深度学习，聚类分析，数据预处理，低纬度特征学习，推荐系统，大数据分析等领域。在2006年，Netflix曾经举办了一个奖金为100万美元的推荐系统算法比赛，最后的获奖者就使用了矩阵分解中的...
【机器学习】李宏毅——线性降维
FavoriteStar的博客
09-08 760
【机器学习】李宏毅——线性降维
机器学习基础：降维之矩阵分解svd、pca、lda
yeqiustu的博客
07-10 1464
本篇主要记录下svd(Singular Value Decomposition)、pca(Principal Component Analysis)、lda(Linear Discriminant Analysis) svd svd是一种无监督的降维算法，其可以用来对任一矩阵（不要求为方阵）进行分解，如下： 详细可参考：https://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html pca pca是一种无监督的降维算法，其基本思想是如果样本在某一维度上的方差越大
矩阵降维-将矩阵按照某列进行排序
Joy
12-22 2112
将三维矩阵转为二维矩阵 矩阵降维-将矩阵按照某列进行排序 from numpy import * a = mat([[1,34,3],[2,3,41],[2,34,41],[2,53,41]]) print(a) srtInd=a[:,1].argsort(0) print(srtInd) print(a[srtInd]) print("====") print(a[srtInd][:,
python flatten 用法 对矩阵按行或按列降维
weixin_44310332的博客
09-27 805
#python flatten 用法 对矩阵按行或按列降维 # import numpy as np # # # flatten # a = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]]) # print(a) # print(a.flatten())#默认是按横（行）的方向降 成一维 # # >>>[1 2 3 4 5 6] # print(a.flatten('F'))#按列降成一维 # # >>>[1 3 5 2 4 6] # print(a.f
深度学习——基础知识：线性代数
平什么阿的博客
08-31 959
文章目录一.标量和向量二. 矩阵三. 张量及其算法性质四. 降维 一.标量和向量 标量由只有一个元素的张量表示。 import torch x = torch.tensor([3.0]) y = torch.tensor([2.0]) x + y, x * y, x / y, x**y (tensor([5.]), tensor([6.]), tensor([1.5000]), tensor([9.])) 向量视为标量值组成的列表。 x = torch.arange(4) x tensor([0
多维矩阵降维成自己想要的维度
sinat_40547901的博客
06-16 755
我要调整的是一张有四个维度的二值化图像，shape=(1, 50, 100, 100) 以及 ndim=4 但是我需要的是三维图像 shape=(50, 100, 100) 以及 ndim=3，因此用以下代码来实现： dst = './results/1.tif' dst2='./results/' pred = tifffile.imread(dst) pred = np.array(pred) #降维到一维数组 pred=pred.flatten() #再改变数组形状为自己想要的，此处为三维数组 pr
降维相关
rubinorth的博客
12-04 1521
降维相关降维相关 什么是降维 PCA LDA LLE LE 什么是降维一般来说，在ml里面，需要feature。而对于feature，我们又通常使用向量来表示。所以，简单地说，降维就是将一个高维的向量映射为一个低维的向量。形象地说，降维可以看作一个函数，输入是一个D为的向量，输出是一个M维的向量。那怎么样才算是一个好的降维结果呢？直观地说，就是要既能降低维度，又能使得损失的信息尽量少。举个例子，如果
array格式升维和降维
最新发布
02-14
对于数组的升维和降维处理，可以利用该库提供的功能。 - **降维** 当需要降低数组维度时，可以根据具体需求选择不同的方法。如果目标是从二维或多维降到一维，则可以直接展平整个数组： ```python import numpy ...
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