基本排序方法有：
- 插入排序——直接插入排序、折半插入排序、2-路插入排序、希尔排序
- 交换排序——冒泡排序、快速排序
- 选择排序——简单选择排序、堆排序、锦标赛排序
- 归并排序——
- 基数排序——
关系：直接插入排序---优化--->希尔排序；折半插入排序---优化--->2-路插入排序；冒泡排序---优化-->快速排序；简单选择排序---优化-->堆排序、锦标赛排序；
计数排序、桶排序与基数排序感觉像哈希，
补充： 拓扑排序 对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若<u，v> ∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。
比较全的总结：
| 理论 | ||
|---|---|---|
| 交换排序法 | ||
| 选择排序法 | ||
| 插入排序法 | ||
| 归并排序法 | ||
| 分布排序法 | ||
| 混合排序法 | ||
| 其他 |
按照存储方式分为三类：
- 线性表
- 静态链表（表排序）
- 线性表+指针（地址排序）
1.排序算法分类，稳定性和时空复杂度：
选择排序算法时考虑的因素：
（1）待排序的记录数目n的大小；
（2）记录本身数据量的大小，也就是记录中除关键码外的其他信息量的大小；
（3）关键码的结构及其分布情况；
（4）对排序稳定性的要求。
2.适用特点：
| 特点 | ||
| 插入排序 | 直接插入排序 | 数据基本有序时，可以减少数据交换和移动次数，提高效率 |
| 希尔排序 | 简单，适用于小数据量情况 | |
| 交换排序 | 冒泡排序 | 实际使用中效率较低，对数据有序性非常敏感 |
| 快速排序 | 分治，自顶向下。理论上最好的方法，应用广泛; 如果数据量大而且数据全部放在内存中，那么快速排序是首选的排序方法 | |
| 选择排序 | 简单选择排序 | 对有序性不敏感，交换次数少 |
| 堆排序 | 不需要递归，适合大数据量，可用来实现优先队列 | |
| 其他排序 | 合并排序 | 分治，自底向上。对有序性不敏感，需要辅助空间， |
| 非基于比较 | 计数排序 | 数据范围需要不大 |
| 基数排序 | 关键字需要可分解 | |
| 桶排序 | 数据分布均匀 |
在数据量不大时，所有排序算法性能差别不大。有文章指出，高级排序算法在元素个数多于1000 时，性能才出现显著提升。在90%的情况下，我们存储的元素个数只有几十到上百个而已，比如进程数、窗口个数和配置信息等等的数量都不会很大，冒泡排序其实是更好的选择。
3.算法选择
稳定性：简单排序算法、锦标赛排序、归并排序和基数排序、计数排序是稳定的
大部分优化排序如希尔排序O（n^(3/2)）、快速排序、简单选择排序（有争议）、堆排序是不稳定的
按照时间复杂度分为三类：
- 简单排序O（n^2）---直接插入排序、折半插入排序、2-路插入排序、冒泡排序
- 优化排序O（n*logn）---希尔排序O（n^(3/2)）、快速排序、堆排序、锦标赛排序、归并排序
- 基数排序O（d*n）---基数排序
根据网站Sorting Algorithm Animations中的演示，可以清晰的看出：
等量的数据排序时：
- 原始序列无序时， 堆排序、希尔排序、归并排序、快速排序是较快的，其次是插入排序，再是冒泡排序，最后是选择排序。
- 在较为有序时，插入排序、冒泡排序时最快的，其次是希尔排序，再者是归并、堆排序和快速排序，最后是选择排序。
- 在逆序时，堆排序、希尔排序、归并排序、快速排序时较快的，其次是插入排序和冒泡排序，最后是选择排序。
- 在有个别特例时，希尔排序、堆排序和归并排序以及插入排序时较快的，其次是冒泡排序最后是选择排序，快速排序不同实现方法最快（3路）如插入排序，最差（2路）如冒泡排序。
选择排序的速度似乎总是最慢的，但是对于数据量较小，对稳定性又不做要求时，选择排序还是可用的。
- 堆排序、希尔排序、归并排序、快速排序、选择排序对数据原始状态不敏感。
- 插入排序和冒泡排序在逆序时表现较差，在基本有序时表现最好。
参考：
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