poj 1664

放苹果

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

Source

lwx@POJ

递归思想

主要是

                if(i<=j)
                {
                    apple[i][j]=apple[i][i];
                }
                if(i==j)
                {
                    apple[i][j]=apple[i][j-1]+apple[i-j][j];
                }
                if(i>j)
                {
                    apple[i][j]=apple[i][j-1]+apple[i-j][j];
                }

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<deque>
#include<list>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
int apple[100][100];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            apple[i][0]=1;
            apple[i][1]=1;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            apple[0][i]=1;
            apple[1][i]=1;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=2;j<=m;j++)
            {
                if(i<=j)
                {
                    apple[i][j]=apple[i][i];
                }
                if(i==j)
                {
                    apple[i][j]=apple[i][j-1]+apple[i-j][j];
                }
                if(i>j)
                {
                    apple[i][j]=apple[i][j-1]+apple[i-j][j];
                }
            }
        }
        cout<<apple[n][m]<<endl;
    }
    return 0;
}

//下面是真正的递归代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<deque>
#include<list>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
int apple[100][100];
int inif(int n,int m)
{
    if(n==1||n==0||m==1||m==0)
    {
        return 1;
    }
    if(n<m)
    {
        apple[n][m]=inif(n,n);
    }
    else if(n==m)
    {
         apple[n][m]=inif(n,m-1)+inif(n-m,m);
    }
    else
    {
        apple[n][m]=inif(n-m,m)+inif(n,m-1);
    }
    return apple[n][m];
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            apple[i][0]=1;
            apple[i][1]=1;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            apple[0][i]=1;
            apple[1][i]=1;
        }
       cout<<inif(n,m)<<endl;

    }
    return 0;
}

                if(i<=j)
                {
                    apple[i][j]=apple[i][i];
                }
                if(i==j)
                {
                    apple[i][j]=apple[i][j-1]+apple[i-j][j];
                }
                if(i>j)
                {
                    apple[i][j]=apple[i][j-1]+apple[i-j][j];
                }