gold_bridge

约瑟夫问题问题描述：有1到n共n个人围成一个环，从1开始每数2个退一个，求最后剩下的那个人的编号例如：1、2、3、4、5 退出的顺序为2、4、1、5、3，即最后剩下3假如初始我们有2n个人，在第一轮完成之后，我们剩下1、3、5、7...2n-3、2n-1接下来要退出的就是3，这个过程和初始有n个人非常像，不同的是这个过程每个人的编号变成了2n-1假设f(n)表示初始n个人时最后

斯特林数 [Stirling Numbers]第二类斯特林数：f(n，k)表示划分n个数为k个非空子集的划分方式的个数例如：n = 4、k = 2 有{1,2,3}U{4}、{1,2,4}U{3}、{1,3,4}U{2}、{2,3,4}U{1}{1,2}U{3,4}、{1,3}U{2,4}、{1,4}U{2,3}因此，f(4，2) = 7对于k = 0，易知f(n, 0)

对两个正整数a1,a2，则不能由这两个数组和成的数[如果存在的话]最大不超过a1 * a2证明：证明不能由这两个数组和成的数最大不超过a1 * a2，可以证明超过a1 * a2的整数都可以由a1，a2组和而成即存在非负整数k1， k2使 k1 * a1 + k2 * a2 = c (c >= a1 * a2)即不定方程ax + by = c (a, b > 0,c >= ab)存在

类型：数学题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4059来源：2011 Asia Dalian Regional Contest思路：参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_69c3f0410100vqfe.html四次方和公式：f(n) = 1^4 + 2^4 + … + n^4 = n *

类型：数学题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4151来源：2011百校联动“菜鸟杯”程序设计公开赛思路：先求出从1位到len - 1位的总数，然后逐位求解例如：3235，首先求出长度为1， 2， 3的符合条件的总数，然后计算首位小于3的数据，再计算首位为3时第二位小于2的数据，然后计算前两位为32第三位小于3的数据量。这时

类型：数学题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4206来源：BAPC 2011思路：y^2 - x^2 = n =》 (y - x) * (y  + x) = n 。容易知道，y - x 与 y + x均为正整数【4206为非负整数】，且y - x 枚举i = y - x， 那么y + x = n / i，有x = (n / i

类型：数学题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2451来源：2008 Asia Regional Harbin思路：设整数n的长度为len， 先求出1 ~ len - 1的所有长度的满足条件的数的和【预处理数组】然后计算长度为len的数量，假设最高位数位xx = 1时，没有小于1的数符合条件，再求次高位x = 2时，累加