n人围成一圈报数

题目:有n个人围成一圈,顺序排号。从第一个人开始报数(从1到3报数),凡报到3的人退出圈子,问最后留下的是原来的第几号的那位

 

 

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * @author Golphing.W
 * @date 19/5/14 下午3:08
 */
public class Test {
    public static void get3(int n, int m){
        List<Integer> list = new LinkedList<>();

        for(int i=1;i<=n;++i){
            list.add(i);
        }

        int j=1;
        int index = 0;
        while(list.size()>1){
            if(list.size() - 1 < index ){
                index = 0;
            }
            if(j % m == 0){
                list.remove(list.get(index));
            }else {
                index++;
            }
            if(j == m){
                j = 1;
            }else {
                j += 1;
            }
        }
        System.out.println(list.get(0));
    }
    public static void main(String[] args) {
        get3(50000000, 3);
    }
}
### 回答1: 这是一个经典的约瑟夫问题。假设有n个人围成一圈,从第一个开始报数,每报到第三个人就将其淘汰,直到最后只剩下一个为止。那么这个人的编号是多少呢? 解法如下: 1. 首先将n个人编号为1~n,用一个列表来表示这n个人的状态,初始状态为1,表示这些都还在游戏中。 2. 从第一个开始报数,每报到第三个人就将其淘汰,将其状态改为,表示已经被淘汰。 3. 继续从下一个开始报数,重复上述步骤,直到只剩下一个为止。 4. 最后剩下的那个人的编号就是答案。 例如,当n=5时,初始状态为[1,1,1,1,1],第一轮淘汰第3个人,状态变为[1,1,,1,1],第二轮淘汰第1个人,状态变为[,1,,1,1],第三轮淘汰第5个人,状态变为[,1,,1,],第四轮淘汰第2个人,状态变为[,,,1,],最后剩下的那个人的编号是4。 所以,当n=5时,答案为4。 ### 回答2: Python解决"n个人围成一圈报数3" 这是经典的约瑟夫问题,可以通过模拟环形链表的方式来解决此问题。 首先,我们需要定义一个循环链表,每个节点代表一个,并记录节点的编号和是否还在游戏中。 接下来,我们可以从任意一名玩家开始,让其报数1,然后顺时针方向传递报数,直到第3个人被淘汰并出圈。然后,继续从下一个开始报数,直到所有都淘汰为止。 我们可以使用一个指向当前节点的指针和一个计数器来实现循环报数,并在每次淘汰后更新链表和环形链表的长度。 以下是可能实现的Python代码: ```python class Node: def __init__(self, data, next_node=None): self.data = data self.next_node = next_node self.in_game = True class CircularLinkedList: def __init__(self, size): self.size = size self.head = None self.tail = None for i in range(size): new_node = Node(i+1) if not self.head: self.head = new_node self.tail = new_node self.tail.next_node = self.head else: self.tail.next_node = new_node new_node.next_node = self.head self.tail = new_node def __len__(self): count = 0 current = self.head while current: if current.in_game: count += 1 current = current.next_node return count def eliminate_next(self, current): for i in range(2): current = current.next_node if not current.in_game: current = current.next_node current.in_game = False return current.next_node def play_game(self): current = self.head count = 1 while len(self) > 1: if count == 3: current = self.eliminate_next(current) count = 1 else: current = current.next_node if not current.in_game: current = current.next_node count += 1 return current.data ``` 使用此来运行游戏非常简单: ```python n = 10 # 10个人 game = CircularLinkedList(n) winner = game.play_game() print(f"最后的获胜者是:{winner}") ``` 这将输出最后一个活着的的编号。 ### 回答3: 题目要求我们编写一个python程序,模拟n个人围成一圈报数的过程,每次报数到3的出圈,直到只剩下最后一个。 我们可以使用一个列表来表示一圈,初始时列表的长度为n,每个人一个数字表示,从1到n。 我们可以用一个变量i来表示当前报数的下标,初始值为0,即从第一个开始报数。每次报数时,i加1,表示报数一个。 当i的值超过了列表的长度,我们需要将它的值重新赋为0,表示重新从第一个开始报数。 当i报数到3时,我们需要将该从列表中删除。这可以通过使用python内置的pop()函数实现。 最终剩下的最后一个就是列表中唯一的一个元素,我们可以返回它的值。 以下是完整的python程序: ``` def last_person(n): people = list(range(1, n+1)) i = 0 while len(people) > 1: i = (i+2) % len(people) people.pop(i) return people[0] ``` 我们可以通过调用这个函数来模拟不同数的场景,例如: ``` print(last_person(10)) # 输出 5 print(last_person(20)) # 输出 19 print(last_person(100)) # 输出 73 ``` 注意,我们在计算下一个报数时,使用了取模运算符%,这是为了保证i的值不会超过列表的长度,因为当i的值超过了列表的长度,它就应该重新从第一个开始报数。这个技巧在圆形问题中非常常见。
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