C/C++关于整型数值运算较大超出整型int表示范围的试验

原创于 2020-08-31 21:07:01 发布 · 3.2k 阅读

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本文通过实例分析了C/C++中整型int类型在进行大数值运算时可能出现的溢出问题，具体表现为计算3.156×10^7与0~200整数相乘时，当乘以200时结果错误。通过对比计算器计算的正确结果，发现程序计算结果在二进制表示下缺少最高位，这是由于运算结果超出了int类型的表示范围。文章强调在处理大整数运算时需要注意数据类型的表示范围，以避免溢出错误。

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要求是计算 $3.156×10^7$ 乘以0~200的任意整数，并输出此时的积。
刚开始使用整型int变量分别存储0~200的数和单位数3.156E7，此时大部分结果均正确无误，但200*3.156E7结果有误，运行情况如下：
在这里插入图片描述
如上所述，将积变量设置为整型还是长整型，得出结果均为2017032704，但此时用计算器计算情况如下

将计算器运行得到的正确结果，换为二进制表示如下

将程序运行得到的结果，换为二进制表示如下

可见，程序运算得到的结果换算成二进制为0111 1000 0011 1001 0111 1010 0000 0000，而正确结果换成二进制为1 0111 1000 0011 1001 0111 1010 0000 0000 总共33位，比前者正好多一位，前者与后者的后32位一模一样，由此判定，乘积运算的结果超出了int整型表示的范围，造成如上所示的程序计算错误。
clion测试int整型共4字节，包括一个最高符号位，其范围是 -2147483648 到2147483647而6,312,000,000超出整型表示范围，因此得出 1 0111 1000 0011 1001 0111 1010 0000 0000 的后32位结果。
由此可知计算较大整数的运算时，需要特别注意数制不同的表示范围，防止溢出出错。