scipy numpy convolve

两种实现版本，一种是正常的卷积计算，一种是利用傅立叶变换实现，时域的卷积等于频域的乘积。

记住卷积计算是一个窗口滑动的计算过程就行。

(a * v)[n] = \sum_{m = -\infty}^{\infty} a[m] v[n - m]

scipy.signal.convolve(in1, in2, mode='full', method='auto')¶

对文档中的计算做一些解释：

1.默认mode为full的模式，

>>> np.convolve([1, 2, 3], [0, 1, 0.5])
array([ 0. ,  1. ,  2.5,  4. ,  1.5])

2.same模式

>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'same')
array([ 1. ,  2.5,  4. ])

3.valid模式

>>> np.convolve([1,2,3],[0,1,0.5], 'valid')
array([ 2.5])

解释：

计算的过程首先将in2 (kenel)翻转[0.5,1,0]，然后以滑动窗口的方式 在in1上进行相乘相加的操作，超出的用0补充

最简单的valid模式：1*0.5 + 2*1 + 3*0 =2.5

same模式：0*0.5 +1*1 + 2*0 = 1

                  1*0.5 +2*1 + 3*0 = 2.5

                  2*0.5 +3*1 + 0*0 = 4

full模式类推；二维卷积也需要将卷积核翻转；

傅立叶变换的实现就不在此文中讲了，内容较多，另起博文。