换汽水问题-HENAUOJ_1047: 汽水瓶(多实例测试)

本文解析了一道经典的空瓶换水算法题,通过递归思路和具体实例详细阐述了如何利用有限的空瓶资源换取最多的汽水,并提供了一个简洁的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述

有这样一道智力题:“某商店规定:三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶,她最多可以换多少瓶汽水喝?”答案是5瓶,方法如下:先用9个空瓶子换3瓶汽水,喝掉3瓶满的,喝完以后4个空瓶子,用3个再换一瓶,喝掉这瓶满的,这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水,喝掉这瓶满的,喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶,最多可以换多少瓶汽水喝?

输入

输入文件最多包含300组测试数据,每个数据占一行,仅包含一个正整数n(1 <= n <= 100),表示小张手上的空汽水瓶数。n = 0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行。

输出

对于每组测试数据,输出一行,表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到,输出0。

#include <stdio.h>
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n),n!=0)
	{
		int a=0,b=0,c=0,d;
		while(n!=0)
		{
			if(n==2&&a==0)
			{
				c++;
				break;
			}
			n--;
			a++; 
			if(a%3==0)
			{
				c++;//喝到的汽水数 
				a=0;//现有空瓶子数量 		
				n++;
			}
			
		}
		printf("%d\n",c);
	}
	return 0;
}

 

### 非递归版本的C语言函数实现 为了计算通过给定金额以及遵循空瓶汽水规则能够喝到的总瓶数,可以通过非递归的方式模拟整个过程。以下是基于引用[^1]中的逻辑改写的非递归版 C 语言程序: ```c #include <stdio.h> int calculateTotalBottles(int money) { int totalBottles = money; // 初始购买的汽水数量等于钱的数量 int emptyBottles = totalBottles;// 当前拥有的空瓶子数量 while (emptyBottles >= 2) { // 只要空瓶子大于等于2就可以继续兑 int newBottles = emptyBottles / 2; // 计算当前可以兑的新汽水数量 totalBottles += newBottles; // 总共喝到的汽水增加新兑的数量 // 更新剩余的空瓶子数量(新的空瓶子加上未参与兑的零头) emptyBottles = emptyBottles % 2 + newBottles; } return totalBottles; // 返回最终喝到的汽水总数 } int main() { int money = 0; printf("请输入金额:"); scanf("%d", &money); int result = calculateTotalBottles(money); // 调用函数计算结果 printf("总共可以喝到的汽水数量:%d\n", result); return 0; } ``` #### 解析 上述代码实现了非递归方式下的汽水消费逻辑: - 初始化 `totalBottles` 和 `emptyBottles` 值为初始金钱数额。 - 使用 `while` 循环判断是否有足够的空瓶去取更多的汽水- 每次循环中更新总的汽水数量并调整剩余空瓶数目。 此方法完全按照引用描述的过程展开,但采用显式的迭代而非隐含于调用栈中的递归形式完成任务。 ### 结果验证 对于输入值 `money = 20`,运行该算法会得到如下输出: ``` 请输入金额:20 总共可以喝到的汽水数量:39 ``` 这表明当拥有20元时,依据两空瓶一瓶汽水的规定,最多可以获得39瓶汽水--- 问题
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