面试100题：12.不使用乘法等关键字求和

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本文介绍了一种特殊的编程挑战：在不使用常见的控制结构如if、for等的情况下计算1到n的和。提供了三种解决方案：通过类的构造函数、模板元编程和递归方法实现。

转载并参考July的博客http://topic.youkuaiyun.com/u/20101126/10/b4f12a00-6280-492f-b785-cb6835a63dc9.html，万分感谢！

题目：

求1+2+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句（A?B:C）。

分析：

解一：利用类的构造函数进行加法运算，创建一个数组，长度为n。

/*Title:    12.不使用乘法等关键字求和： 解一
Author:     gocode
Date:       2012-10-15*/
 
#include <iostream>
using namespace std;
 
class SumN
{
public:
    SumN()
    {
        n++;
        sum+=n;
 
    }
    void sumResult();
 
private:
    static int sum;
    static int n;
 
 
};
int SumN::sum=0;
int SumN::n=0;
void SumN::sumResult()
{
    cout<<sum<<endl;
 
}
int main()
{
    SumN *pSum=new SumN[100];
    pSum->sumResult();
    delete pSum;
    system("pause");
    return 0;
}

解二：利用模板元编程

/*Title:    12.不使用乘法等关键字求和： 解二
Author:     gocode
Date:       2012-10-15*/
 
#include <iostream>
using namespace std;
 
template <unsigned N>
class C_Num
{
public:
    enum { m_Value = N + C_Num<N - 1>::m_Value};
};
 
template< >
class C_Num<1>
{
public:
    enum { m_Value = 1};
};
 
int main()
{
    cout << C_Num<100>::m_Value << endl;
    return 0;
}

解三：利用递归

/*Title:    12.不使用乘法等关键字求和： 解三
Author:     gocode
Date:       2012-10-15*/
 
#include <iostream>;
using namespace std;
 
typedef int (*PF_Fun) (int nValue);
PF_Fun paFun[2];
int GetSum1(int nValue)
{
    return 0;
}
 
int GetSum2(int nValue)
{
    return (*paFun[!!nValue])(nValue - 1) + nValue;
}
 
int GetValue2(int nValue)
{
    paFun[0] = GetSum1;
    paFun[1] = GetSum2;
 
    int nSum = GetSum2(nValue);
    return nSum;
}
 
int main()
{
    cout << GetValue2(100) << endl;
    system("pause");
    return 0;
}