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哈希表（Hash Table），也常被称作散列表，是一种用于存储数据元素的数据结构，它通过一种特定的映射机制——哈希函数（Hash Function），能够快速地实现数据的插入、查找以及删除操作。其核心思想在于将数据元素的关键码（Key）转化为一个在特定范围内（通常对应哈希表的索引范围）的整数值，然后依据这个值将数据元素存放在哈希表相应的位置上，就如同给每个元素都分配了一个专属的“座位”，方便后续快速定位访问。Key key;在这里，我们定义了一个模板结构体HashNode。

介绍图在数据结构中的正式定义，说明它是由顶点集合和边集合构成的一种数据结构，用于描述事物之间的关系等内容。

堆是一种特殊的完全二叉树数据结构，它分为两种类型：最大堆和最小堆。在最大堆中，每个节点的值都大于或等于它的子节点的值；而在最小堆中，每个节点的值都小于或等于它的子节点的值。例如，对于一个最大堆，根节点存储的是整棵树中的最大值，对于最小堆来说，根节点存储的则是整棵树中的最小值。堆这种数据结构常用于实现优先队列，能够高效地进行插入和删除最值的操作。

树是一种非线性的数据结构，它由nnnn≥0n\geq0n≥0）个节点组成的有限集合。当n0n = 0n0时，被称为空树；当n0n > 0n0时，存在一个特定的节点作为根节点，其余节点可以划分成mmmm≥0m\geq0m≥0）个互不相交的有限集合，并且每个这样的集合本身也是一棵树，称作根节点的子树。

多维数组是线性表在维度上的扩展。从数学角度看，一个nnn维数组可以被定义为一个由多个下标确定元素位置的元素集合。例如，二维数组Am×nAm×n​是一个包含m×nm\times nm×n个元素的有序集合，其中每个元素aija_{ij}aij​1≤i≤m1≤i≤m1≤j≤n1≤j≤n）通过两个下标iii和jjj来唯一标识其在数组中的位置。三维数组Al×m×nAl×m×n​则是一个具有l×。

串（String），又称为字符串，是由零个或多个字符组成的有限序列。一般记作，其中S为串名，双引号括起来的内容是串的值，ai1 ≤ i ≤ n）表示串中的单个字符，n称为串的长度。当n = 0时，称之为空串，它不包含任何字符。需要注意的是，空格字符组成的串（例如" "）也是有长度的，长度为空格的个数，并非空串。另外，还有子串的概念，串中任意个连续的字符组成的序列称为该串的子串，例如，对于串"bcd"就是它的一个子串，而包含原串的那个串称为主串。

栈是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。这一端被称为栈顶（top），另一端则为栈底（bottom）。就好比一摞盘子，只能从最上面（栈顶）放盘子进去或者取盘子出来，最后放上去的盘子总是最先被取出来，这体现了栈的“后进先出”特性。栈中的元素个数称为栈的长度，当栈中没有元素时，称之为空栈。队列是一种只能在一端进行插入操作（队尾，rear），在另一端进行删除操作（队头，front）的特殊线性表。它遵循“先进先出”的原则，就好比排队买票，先到的人先买票离开，后到的人排在队伍末尾等待。

数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。它主要研究的是数据的逻辑结构、存储结构以及在这些结构上定义的运算。逻辑结构描述了数据元素之间的逻辑关系，比如线性结构、树形结构、图状结构等。存储结构则关注数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式，常见的有顺序存储、链式存储等。通过合理地选择和运用数据结构，可以更高效地解决实际问题，提高程序的运行效率和性能。线性表是由n（n≥0）个具有相同类型的数据元素组成的有限序列。

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。它旨在高效地管理和操作数据，以便在解决各种实际问题时能够快速地进行数据的插入、删除、查找等操作。合理的数据结构选择可以极大地提高程序的运行效率。例如，我们要管理一个学校学生的信息，包括姓名、学号、成绩等，如果只是简单地将这些信息杂乱无章地存放，后续要查找某个学生或者统计成绩等操作就会变得非常困难，但通过合适的数据结构（如数组、链表等）来组织这些数据，就能轻松应对各类需求。