63、数字电路测试与编码相关知识介绍

数字电路测试与编码相关知识介绍

1. 循环码与布尔多项式乘法器

循环码属于不可分离码，这意味着不能仅仅通过去除额外的码位来解码数据。汉明距离是相邻码字之间的距离，以比特变化的数量来衡量。对于循环码，通过比较所有可能的码字对并确定任意两个码字之间的最小汉明距离来得到该值。

布尔多项式乘法器的系统中，使用 D 触发器通过时间移位实现乘以 x 的操作，使用异或逻辑门实现模 2 加法运算。待编码的数据在 D(x) 上串行出现，编码后的码字比特在 V(x) 上串行出现。在编码之前，电路中的寄存器必须初始化为 0。

相关元素	实现方式
乘以 x	使用 D 触发器进行时间移位
模 2 加法	使用异或逻辑门

以下是布尔多项式乘法器的操作流程：
1. 将电路中的寄存器初始化为 0。
2. 待编码的数据在 D(x) 上串行输入。
3. 通过 D 触发器和异或逻辑门进行运算。
4. 编码后的码字比特在 V(x) 上串行输出。

2. 多项式除法器

多项式除法器可作为解码电路，是布尔多项式乘法器编码器的配套电路。在解码过程中，将码字视为布尔多项式，然后将其除以生成多项式，确定除法的余数和商。如果余数为 0，则码字有效；非零余数表示传输错误。