28、等几何分析中的矩阵操作

等几何分析中的矩阵操作

1. 基函数二阶导数计算

在数值计算中，我们常常需要计算基函数的二阶导数。以下是一段MATLAB代码，用于计算基函数的二阶导数并进行验证：

d2N = diff (dN, u); 
d2N = simplify(d2N); % d2N(u)/du2
fprintf ('2nd Derivative of Basis Functions,d2N(u) \n');
disp(d2N); % finished

% Validate sum(N) == 1, derivative sums ==0
disp ('Sum of span basis functions, all must = 1');
disp (simplify (sum (N))); % == 1 ?
disp ('Sum of span first derivatives, all must = 0');
disp (simplify (sum (dN))); % == 0 ?
disp ('Sum of span second derivatives, all must = 0');
disp (simplify (sum (d2N))); % == 0 ?
disp ('ranges ');
disp(range);
disp ('Exit symbolic_N_bases');

这段代码的主要步骤如下：
1. 计算基函数的二阶导数 d2N 。
2. 对二阶导数进行简化。
3. 输出基函数的二阶导数。
4. 验证基函数之和是否为1，一阶导数之和是否