18、等几何分析在热传导问题中的应用与验证

等几何分析在热传导问题中的应用与验证

1. NAFEMS认证与IGA验证研究概述

NAFEMS会对工程师在特定领域和有限元分析（FEA）代码方面的能力进行认证，要求工程师仅依据给定的问题陈述独立解决验证问题。在欧洲，一些工程岗位要求从业者具备相应的NAFEMS认证。

这里将进行一个IGA验证研究，并与NAFEMS热传导问题9.2进行对比。该问题涉及一个矩形区域，内部有恒定的热生成率，外边界温度恒定。由于解具有四分之一对称性，因此IGA研究仅使用内部空间的左下角四分之一部分。

2. IGA实现示例

以下是针对NAFEMS 9.2问题的4个双二次iElement数值积分解决方案的代码：

% NAFEMS_92_example.m
% NAFEMS_9.2 rectangle w uniform heat generation, 1/4 symmetry
diary NAFEMS_92.txt
% save the results
%
Symmetric
Ly
%
13 o------o14--+--o15-----o16
o = control point with
%
|iE3
|iE4
|
temperatures (16 dof)
%
9 o
o10
|
o11
o12
%
T = 0
|-----------+----------|
Symmetric
%
5 o
o6
|
o7
o8
%
|iE1
|iE2
|
Q constant generation
%
1 o------o2---+--o3------o4
Lx
%
T = 0
clear all
% Here