14、工程中的等几何分析及相关方程求解

工程中的等几何分析及相关方程求解

1. 基础方程与数值计算

在工程分析中，我们常常会遇到一系列的方程和计算需求。例如，在处理系统方程时，有如下代码用于将单元方程转换为系统方程：

dof = Vector to convert elem to system eq numbers
[dof] = Lists (k, :); % gather system equation numbers
S (dof, dof) = S (dof, dof) + K_e ; % add to stiffness
c (dof) = c (dof) + c_e ;% add to sys source
span_L = span_L + span ; % update iElement length
end ; % for each k iElement in mesh
fprintf('Total knot span length = %g \n', span_L )% check

这段代码的主要步骤如下：
1. 通过 Lists (k, :) 函数收集系统方程编号。
2. 将单元刚度矩阵 K_e 累加到系统刚度矩阵 S 中。
3. 将单元源项 c_e 累加到系统源项 c 中。
4. 更新单元长度 span_L 。
5. 最后输出总节点跨度长度。

1.1 基函数的数值评估