1、等几何分析（IGA）与有限元分析（FEA）方法对比

等几何分析（IGA）与有限元分析（FEA）方法对比

1. 引言

等几何分析（IGA）和经典有限元分析（FEA）都采用不同类型的分段多项式作为“基函数”来描述几何形状和主要未知量。二者通常运用加权残值法或变分法来建立与特定应用领域的偏微分方程等价的积分形式。通过将各自的基函数代入控制积分形式，并在定义域上对积分形式进行数值积分，可将原始的偏微分方程分析转化为大型矩阵分析问题。为获得数值解，矩阵系统必须以某种方式包含与偏微分方程相关的本质（狄利克雷）和非本质（诺伊曼和罗宾）边界条件。IGA和FEA的显著差异如下表所示：

基函数属性	IGA伯恩斯坦	IGA B样条	IGA T样条	IGA NURBS	FEA拉格朗日	FEA 1D埃尔米特
单位分解	是	是	是	是	是	是
边界连续性	C0	Cn, n = p - 1 - k	Cn, n = p - 1 - k	Cn, n = p - 1 - k	C0	Cn