等比数列求和

最新推荐文章于 2020-11-24 09:13:41 发布
最新推荐文章于 2020-11-24 09:13:41 发布
阅读量983 收藏
点赞数 1
分类专栏： 优化 算法详解
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gmh77/article/details/77870249
版权
本文详细介绍了等比数列求和的数学公式及其推导过程。通过一系列的数学运算，展示了如何从等比数列的基本定义出发，推导出求和公式S=a1*(1-q^n)/(1-q)，其中a1为首项，q为公比，n为项数。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

公式：
S=a1∗(1−qn)/(1−q)

其中a是等比序列，q为比值，n为项数。

S=a1+a2+a3+a4+...+an
S−S∗q=a1−a(n+1)
(1−q)S=a1−a1∗qn
S=a1(1−qn)/(1−q)

等比数列求和python_妙用Python内置函数int()快速计算等比数列前n项和
weixin_39807954的博客
11-23 3316
本文要点在于Python内置函数int()的用法，所以计算等比数列前n项和时没有使用数学上的公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。一般遇到这样的问题，很容易想到使用循环来实现，以计算1+2+4+8+16+...+2^199为例，也就是计算比值q=1且数列首项a1=1的等比数列前200项的和：>>> s = 0>>> for i in range(200):s += 2**i>>> s1606...
Numpy
I am...
10-29 5058
Numpy 1.ndarray对象 一、创建数组 1.shape()：获得数组的形状，它是一个描述数组各个轴长度的元组（tuple）。 2.reshape()：可以创建指定形状的新数组,而原数组的形状保持不变。两个数组其实共享数据存储空间，因此修改其中任意一个数组的元素都会同时修改另一个数组的内容。 3.数组的元素类型可以通过dtype属性获得。如：c.dtype，也可以通过dtype参
python等差数列求和公式前 100 项的和实例
09-17
今天小编就为大家分享一篇python等差数列求和公式前 100 项的和实例，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
等比数列求和python_numpy的logspace产生等比数列
weixin_39826984的博客
11-24 249
上一篇介绍了numpy.linspace用于创建等差数列，现在介绍logspac用于创建等比数列。其实用法差不多，但是有一个特殊的地方需要注意。● 先来看一个例子，我们让开始点为0，结束点为0，元素个数为10，看看输出结果。为什么是这样子？难道不都是0吗？>>> a = np.logspace(0,0,10)>>> aarray([ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1....
vb课设 等差等比数列求和
06-07
【标题】"vb课设 等差等比数列求和"涉及到的是使用Visual Basic (VB)编程语言实现一个课程设计项目，该项目的核心功能是计算等差数列和等比数列的和。在VB中，我们可以创建图形用户界面（GUI）应用程序，通过用户...
等比数列求和公式及性质.ppt
09-16
"等比数列求和公式及性质" 等比数列是数学中的一种重要概念，它是一种特殊的数列，具有良好的性质和应用价值。在高中数学必修五第一章《数列》中，等比数列是一种重要的数列类型。等比数列的定义是：an = a1·qn-1...
等比数列求和公式的推导与应用PPT.pptx
11-06
"等比数列求和公式的推导与应用" 等比数列是一种特殊的数列，其中每一项与它前一项的比为同一常数，这个常数称为公比。等比数列求和公式是指对等比数列的和的计算公式，该公式广泛应用于数学、物理、经济学等领域。...
两种方法实现等比数列（python）
热门推荐
旅途
03-17 1万+
问题描述： 获得用户输入的以逗号分隔的三个数字，记为a、b、c，以a为起始数值，b为前后相邻数的比值，c为数列长度，产生一个等比数列，将这个数列以逗号分隔的形式输出，最后一个元素输出后无逗号。 解答： # 方法一 等比数列通项公式： an=a1·q^(n-1) a, b, c = eval(input()) ls = [] for i in range(c): ls.append(st...
使用python计算等比数列求和的方法
HAMYHF的博客
01-27 5819
#为了打印出算式，并计算出结果，将m,mm这些放入到列表中 #定义列表中的m初始值为0,用Ele来代表m,mm.... Ele = 0 #定义总和为0 Sum = 0 #定义一个空列表 List = [] #输入两个值 n = int(input("input a digit：")) m = int(input("input a digit：")) #用循环的方式计算每个Ele(m,mm,mmm.
python 等比数列
weixin_30645617的博客
11-15 4331
def is_geometric(li): if len(li) <= 1: return True # Calculate ratio ratio = li[1]/float(li[0]) # Check the ratio of the remaining for i in range(...
求等比数列之和
u012370092的专栏
11-21 1431
/* * 程序的版权和版本声明部分: * Copyright (c) 2013.烟台大学计算机学院。 * All rights reserved. * 作 者：冯冬影 * 完成日期：2013 年 11月 21日 * 版 本 号：v1.0 * 对任务及求解方法的描述部分: * 输入描述：5 1.2 * 问题描述:上机实践 * 程序输出：9.92992
SQL如何求解等比数列问题？
SQL数据库开发
08-16 617
点击上方SQL数据库开发，关注获取SQL视频教程SQL专栏SQL数据库基础知识汇总SQL数据库高级知识汇总问题描述一家公司第一天给你1分钱，第二天给你2分钱，第三天给你4...
等比数列二分法求和
05-25 345
#include <iostream> #include <cstdio> #define ll long long using namespace std; ll pow_mod(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; a %= mod; while (b) { if ...
练习，等比数列求和
行至水穷处，坐看云起时
02-25 1997
等比数列之和 Description 已知q与n，求等比数列之和： 1+q+q2+q3+q4+…+qn Input 输入一对数据，含有一个整数n(1≤n≤20)，一个小数q(0＜q＜2)。 Output 对于每组数据n和q，计算其等比数列的和，精确到小数点后5位。  Sample Input 5 1.2 Sample Output 9.92992 /* 等比数列之和
c++ 等比数列求和
最新发布
06-07
在C++中，等比数列求和通常使用数学公式或者循环来计算，特别是当数列的项数是已知的时候。等比数列的求和公式为： \[ S_n = \frac{a_1 \times (1 - r^n)}{1 - r} \] 其中 \( S_n \) 是前n项和，\( a_1 \) 是首项，\( r \) 是公比（且 \( |r| < 1 \) 防止无穷递归），\( n \) 是项数。 如果你想要编写一段代码来计算，可以这样做： ```cpp #include <iostream> #include <cmath> double geometric_sum(double a1, double r, int n) { // 检查公比是否满足要求 if (std::abs(r) >= 1) { std::cerr << "公比必须小于1!" << std::endl; return 0; } // 使用等比数列求和公式 return (a1 * (1 - std::pow(r, n))) / (1 - r); } int main() { double a1, r; int n; std::cout << "请输入首项 a1: "; std::cin >> a1; std::cout << "请输入公比 r: "; std::cin >> r; std::cout << "请输入项数 n: "; std::cin >> n; double sum = geometric_sum(a1, r, n); std::cout << "等比数列前 " << n << " 项的和为: " << sum << std::endl; return 0; } ``` 运行这段代码时，你需要输入首项、公比以及项数，程序会输出对应的等比数列和。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值