洛谷 P1941 飞扬的小鸟

glorious_dream

已于 2022-08-29 21:32:39 修改

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分类专栏：题解文章标签： c++ 算法动态规划数据结构

于 2022-02-09 23:51:00 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/glorious_dream/article/details/122851905

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这道洛谷P1941题目通过动态规划解决，涉及上升和下降两种状态。上升状态类似完全背包问题，转移方程为dp[i][j] = min(dp[i-1][j-x[i]]+1, dp[i][j-x[i]]+1)；下降状态为01背包，转移方程为dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j+y[i]])。若所有位置都无法到达，则从后往前找第一个可达点并计算经过的缝隙数量。" 112842713,10292959,Sentinel-1 TOPS影像干涉处理与形变监测技术在门源地震的应用,"['遥感', 'SAR影像', '地震监测', '形变分析', '干涉测量']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题很明显是一个动态规划，但是状态转移设计起来有点费劲

首先先把输入整明白，把每一列的上限和下限存起来，差值就是可以走的范围

for(register int i(1) ; i<=n ; i=-~i) x[i]=read(),y[i]=read();
for(register int i(1) ; i<=n ; i=-~i) shang[i]=m,xia[i]=1;
for(register int i(1) ; i<=k ; i=-~i){
	int p,l,h;
	p=read();l=read();h=read();
	shang[p] = h-1;
	xia[p] = l+1;
	vis[p] = 1;
}

然后考虑上升和下降两种情况，设dp[i][j]表示小鸟飞到i,j的最少跳跃次数

上升

随便导导（时间≈∞）后，发现上升其实是一个完全背包QWQ。考虑跳到这个点，可以从前一个单位的j-x[i]跳过来，也可以从当前单位的j-x[i]跳过来。（因为单位时间内可以跳很多次）

转移方程dp[i][j]