codevs 进制转换模拟

最新推荐文章于 2025-05-23 06:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-23 06:00:00 发布 · 1k 阅读

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本文介绍了如何将十进制数转换为负进制数，特别是针对负二进制的表示方法。通过示例展示了转换过程，并提供了程序设计的要求，涉及输入、输出以及超过10的基数时的字母表示法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减１）为指数，以１０为底数的幂之和的形式。例如：１２３可表示为１＊１０２＋２＊１０１＋３＊１００这样的形式。

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值－１）为指数，以２为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数Ｒ或一个负整数－Ｒ都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以Ｒ或－Ｒ为基数，则需要用到的数码为０，１，．．．．Ｒ－１。例如，当Ｒ＝７时，所需用到的数码是０，１，２，３，４，５和６，这与其是Ｒ或－Ｒ无关。如果作为基数的数绝对值超过１０，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于９的数码。例如对１６进制数来说，用Ａ表示１０，用Ｂ表示１１，用Ｃ表示１２，用Ｄ表示１３，用Ｅ表示１４，用Ｆ表示１５。

在负进制数中是用－Ｒ作为基数，例如－１５（十进制）相当于１１０００１（－２进制），并且它可以被表示为２的幂级数的和数：

１１０００１＝１＊（－２）５＋１＊（－２）４＋０＊（－２）３＋０＊（－２）２＋

０＊（－２）１＋１＊（－２）０

设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数：－Ｒ∈｛－２，－３，－４，．．．，－２０｝　

输入描述 Input Description

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）；第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出描述 Output Description

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。

样例输入 Sample Input

30000 -2

-20000 -2

28800 -16

-25000 -16

样例输出 Sample Output

30000=11011010101110000(base-2)

-20000=1111011000100000(base-2)

28000=19180(base-16)

-25000=7FB8(base-16)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,wei[106];
int r,num,shang;
int main()
{
    while(cin>>n>>r)//跟二进制的算法差不多，区别在于需要使每一次的余数都是正的 
    {
        num=0;
        cout<<n<<"=";
        for(int i=1;;i++)
        {
            if(n==0) break;
            shang=n/r;
            if(shang>=0)
            {
            	while(1)
				{
					if(shang*r<=n) break;//确保n-shang*r>=0，即每一次的余数都是正的 
					shang++;      
			    }
            }  
            wei[i]=n-shang*r;
            num++;
            n=shang;
        }
        for(int i=num;i>=1;i--)
        {
            if(wei[i]<10) cout<<wei[i];
            else if(wei[i]>=10) cout<<(char)('A'+(wei[i]-10));
        }
        cout<<"("<<"base"<<r<<")"<<endl;
    }
    return 0;

}