codevs合唱队形 动态规划求最长递增子序列

题目描述 Description

    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述 Input Description

    输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出描述 Output Description

    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入 Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int Queue[110],Inc[110],Dec[110];
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
  	    scanf("%d",&Queue[i]);
    }

    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        Inc[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(Queue[i]>Queue[j]&&Inc[j]+1>Inc[i]) Inc[i]=Inc[j]+1;//Inc相同或比后面的大都要加一 
        }
    }//求最长递增子序列 
    
    for(int i=N-1;i>=0;i--)
    {
        Dec[i]=1;
        for(int j=N-1;j>i;j--)
        {
            if(Queue[i]>Queue[j]&&Dec[j]+1>Dec[i]) Dec[i]=Dec[j]+1;//同上 
        }
    }//求最长递减子序列 
    
    int max=0;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        if(Inc[i]+Dec[i]>max) max=Inc[i]+Dec[i];
    }
    printf("%d\n",N-max+1);
    return 0;
}