2017蓝桥杯B组：承压计算（扩大倍数）

三、题目：承压计算

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。

                             7 
                            5 8 
                           7 8 8 
                          9 2 7 2 
                         8 1 4 9 1 
                        8 1 8 8 4 1 
                       7 9 6 1 4 5 4 
                      5 6 5 5 6 9 5 6 
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1 
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。

工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231

请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？

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• 分析思路
  第一层重量分给第二层，第二层的重量分给第三层，依次类推
  

一共有30层，第29层的重量按图解这样的形式分给第30层，做题时发现第30层最小的示数为一个很大的数字，就要考虑到精度丢失问题，例如把第一层的7平分给第二层会出现小数3.5，为了避免精度丢失的问题，把数值位数扩大，这里用factor
整个三角形，可以看做把每一行前面的空格全部去掉之后，第1列，第二列是对齐的，把每一行分给下一行的数值存在数组中，继续往下分

• 代码：

#include<iostream>
#include<algorithm> 
using namespace std;

typedef long long LL;
LL arr[30][30];//定义一个二维数组 
int main(){
	LL factor=1;  //扩大的倍数 
	for(int i=0;i<30;i++){
	    factor<<=1;
	}
	cout<<factor<<endl; 
	//循环处理第1~N-1行 
		//输入输出放入二维数组
	for(int i=0;i<29;i++){
		for(int j=0;j<=i;j++){
			LL a=0;
			scanf("%lld",&a);
			arr[i][j]=a*factor;
		}
	} 
	//自上而下处理a[i][j]*factor(2的30次方)-->除以2，计入a[i+1][j]和a[i+1][j+1]
	for(int i=0;i<29;i++){
		for(int j=0;j<=i;j++){
			LL ha=arr[i][j]/2;  //从第一行开始，处理每一行 
			arr[i+1][j]+=ha;  //某一行的第一个数字 
			arr[i+1][j+1]+=ha;  //某一行的第二个数字 
		}
	} 
	//对a[N-1]这一行进行排序，查看最小值与factor之间的倍数关系，决定最大值为多少 
	sort(arr[29],arr[29]+30);  //第30行有30个元素，从第一个开始到第30个
	cout<<arr[29][0]/2<<" ,"<<arr[29][29]/2<<endl; 
}