LA 3708 Graveyard (墓地雕塑,给一个环 加入m个点后求原来的点最小

本文介绍了一种算法,用于解决在一个固定长度的圆周上,如何通过移动原有的n个点来均匀插入m个新点的问题。算法的目标是最小化原有点的移动距离,并详细解释了实现步骤。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

/*
这个题目就是说 给出n个点围城一个圈。现在又要加入m个点 圈的长度不变 所有点之间距离要相等
就是说这些点要均匀
现在要加入m个点后还均匀 所以原来的n个点就要移动
求出移动的最小距离
其实只要移动n-1个点 因为一定有一个点是可以不移动的。
以这个点为起点 对于剩下的n-1个点
我们首先算出这个点在新的环中的距离 这个距离就是说 i/n *(m+n) 这里我们假设两个点之间距离为1
算出这个距离后 就要移动 移动肯定要移动到整数点 这个最近的整数点到底是哪个呢?
其实就是 把pos四舍五入后取整数的点 然后再用pos减 取绝对值就可以了

*/
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    double pos,ans;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        ans=0.0;
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            pos=((double)i/n)*(m+n);//注意把i强制转为double 否则 i/n等于0
            ans+=fabsf(pos-floor(pos+0.5))/(m+n);
        }
        printf("%.4lf\n",ans*10000);
    }
    return 0;
}

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