POJ 1088滑雪（dfs的方法）

最新推荐文章于 2021-01-17 21:57:40 发布

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图论搜索。。很喜欢dfs和bfs啊专栏收录该内容

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本文介绍了一道经典的矩阵递减路径问题的两种解决方法：动态规划与深度优先搜索。通过对每个点进行DFS搜索，寻找相邻且较小的点，递归地构建递减路径，最终找出最长路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一道非常经典的题目 poj 上提交了6w+次 ac了两万+次。很老的了。

先是题意 n*m的矩阵

找到最长的递减路径的长度路径可以是从一个点到相邻的四个点但是下一个点必须比这个点小

记得是暑假写的两种办法第一是经典的动态规划另一种是dfs

两种方法都是16ms过的但是dfs的代码更短其实dp的代码用个技巧也可以比较短的

先说dfs

我们dfs矩阵中的每个点

想四个方向搜索如果小于这个点而且在范围内再dfs下去

知道某个点没有搜索到比自己小的点那么这个点应该返回0；

再网上回溯以上每个就+1；

知道最后答案+1；

因为我们是从0算的没有算某个点本身

#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn=105;
int height[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int c,r,i,j;
int dpx[]= {-1,1,0,0};
int dpy[]= {0,0,-1,1};

bool in_bound(int a,int b)
{
    return a>=1 && a<=c && b>=1 && b<=r;
}

int dfs(int a,int b)
{
    int temp;
    if(dp[a][b])
        return dp[a][b];

    for(int k=0; k<4; ++k)
    {
        if(in_bound(a+dpx[k],b+dpy[k]))
        {
            if(height[a][b]>height[a+dpx[k]][b+dpy[k]])
            {

                temp=dfs(a+dpx[k],b+dpy[k]);
                dp[a][b]=dp[a][b]>temp? dp[a][b]:temp+1;
            }
        }
    }
    return dp[a][b];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&c,&r);
    for(i=1; i<=c; ++i)
    {
        for(j=1; j<=r; ++j)
        {
            scanf("%d",&height[i][j]);
            dp[i][j]=0;
        }
    }
    int max=0,t;
    for(i=1; i<=c; ++i)
    {
        for(j=1; j<=r; ++j)
        {
            t=dfs(i,j);
            max=max>t? max:t;
        }
    }
    printf("%d\n",max+1);
    return 0;
}