一出现的次数

【题目】求出1_{13的整数中1出现的次数,并算出100}1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

public class NumberOf1Between1AndN {
	public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
		if (n < 1) {
			return 0;
		}
		int len = numOfLength(n);
		if (len == 1) {
			return 1;
		}
		int tmp = numOfBase(len - 1);
		int first = n / tmp;
		int firstOne = first == 1 ? n % tmp + 1 : tmp;
		int other = first * (len - 1) * (tmp / 10);
		return firstOne + other + NumberOf1Between1AndN_Solution(n % tmp);

	}

	public int numOfLength(int n) {
		int res = 0;
		while (n  != 0) {
			res++;
			n /= 10;
		}
		return res;
	}

	public int numOfBase(int base) {
		return (int) Math.pow(10, base);
	}
}