排序算法--归并排序

归并排序是在输入记录上执行若干遍归并，第一遍归并长度为1，第二遍归并长度是2的子序列，总的归并遍数为logn，每次归并的开销为O(n)，一共要归并logn遍，所以总的计算时间为O(nlogn)

下边是归并排序的3个函数，merge函数可以直接对两个已排序好的序列进行排序，两个序列在一个数组的前后端，具体实现注释中已经说明

//归并两个有序的序列
//i为序列开始位，m为中间位，n为结束位
void merge(int list[],int sorted[],int i,int m,int n)
{
	int j,k;
	j = m + 1;
	k = i;
	//对已经排序的两个子序列进行合并
	//比较两个已经排序好的子序列，小的加入到sorted排序序列里
	while(i<=m&&j<=n)
	{
		if(list[i]<list[j])
			sorted[k++] = list[i++];
		else
			sorted[k++] = list[j++];
	}
	//一个子序列遍历完毕后，将还未排序完毕的子序列加入到sorted后

		if(i>m)
		{
		    while(j<=n)
				sorted[k++] = list[j++];
		}
		else
		{
			while(i<=m)
				sorted[k++] = list[i++] ;
		}

}

void mergepass(int list[],int sorted[],int n,int l)
{
	int i,j;
	//根据归并子序列长度循环排序
	for(i=0;i<=n-2*l;i+=2*l)
	{
		merge(list,sorted,i,i+l-1,i+2*l-1);
	}
	//对序列尾部剩余不够2倍子序列长度的分类排序
	//长度大于一倍子序列的进行一倍子序列排序
	//长度小于一倍子序列的自己加入到排序序列尾部
	if(i+l<n)
	{
		merge(list,sorted,i,i+l-1,n-1);
	}
	else
	{
		for(j=i;j<n;j++)
		{
			sorted[j] = list[j];
		}
	}
}

//归并排序
//list为待排序序列，extra为排序需要的额外空间，n为序列长度
void mergesort(int list[],int extra[],int n)
{
	int s = 1;
	//从1开始进行子序列排序
	//extra为排序所需额外空间，长度与待排序序列相同
	//循环利用list和extra的空间进行归并排序
	while(s<n)
	{
		mergepass(list,extra,n,s);
		s *= 2;
		mergepass(extra,list,n,s);
		s *= 2;
	}
}

 

举例：

原序列为

12 3 55 7 79 2 41 6 11 10

归并过程如下：

3 12|    7 55|    2 79|   6 41|   10 11|

3 7 12 55 |       2 6 41 79  | 10 11|

2 3 6 7 12 41 55 79 | 10 11|

2 3 6 7 10 11 12 41 55 79