面试题3：数组中重复的数字

最新推荐文章于 2025-08-19 14:43:05 发布

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#C/C++ #面试题 #算法

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本文介绍两种查找数组中重复数字的方法：一种允许修改数组，通过原地置换找到重复数字；另一种不允许修改数组，采用二分思想查找重复数字。提供了完整的代码实现及测试案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目一：找出数组中重复的数字
在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在0~n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2，3，1，0，2，5，3}，那么对应的输出是重复的数字2或3.

解题方法：
从头到尾扫描每个数字，每扫描一个数就要和对应下标作比较，如果不相等，就将此数字作为下标，将对应的数字进行交换，如果和对应下标的数字相等，则找到了重复数字。
示例：

以数组{2，3，1，0，2，5，3}为例，过程如下
{1，3，2，0，2，5，3}
{3，1，2，0，2，5，3}
{0，1，2，3，2，5，3}
{0，1，2，3，2，5，3}此处就找到了重复数字2

代码如下：

#include <cstdio>

// 参数:
//        numbers:     一个整数数组
//        length:      数组的长度
//        duplication: (输出) 数组中的一个重复的数字
// 返回值:             
//        true  - 输入有效，并且数组中存在重复的数字
//        false - 输入无效，或者数组中没有重复的数字
bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication)
{
    if(numbers == nullptr || length <= 0)
        return false;

    for(int i = 0; i < length; ++i)
    {
        if(numbers[i] < 0 || numbers[i] > length - 1)
            return false;
    }

    for(int i = 0; i < length; ++i)
    {
        while(numbers[i] != i)
        {
            if(numbers[i] == numbers[numbers[i]])
            {
                *duplication = numbers[i];
                return true;
            }

            // 交换numbers[i]和numbers[numbers[i]]             
            int temp = numbers[i];
            numbers[i] = numbers[temp];
            numbers[temp] = temp;
        }
    }

    return false;
}

// ====================测试代码====================
bool contains(int array[], int length, int number)
{
    for(int i = 0; i < length; ++i)
    {
        if(array[i] == number)
            return true;
    }

    return false;
}

void test(char* testName, int numbers[], int lengthNumbers, int expected[], int expectedExpected, bool validArgument)
{
    printf("%s begins: ", testName);

    int duplication;
    bool validInput = duplicate(numbers, lengthNumbers, &duplication);

    if(validArgument == validInput)
    {
        if(validArgument)
        {
            if(contains(expected, expectedExpected, duplication))
                printf("Passed.\n");
            else
                printf("FAILED.\n");
        }
        else
            printf("Passed.\n");
    }
    else
        printf("FAILED.\n");
}

// 重复的数字是数组中最小的数字
void test1()
{
    int numbers[] = { 2, 1, 3, 1, 4 };
    int duplications[] = { 1 };
    test("Test1", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), true);
}

// 重复的数字是数组中最大的数字
void test2()
{
    int numbers[] = { 2, 4, 3, 1, 4 };
    int duplications[] = { 4 };
    test("Test2", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), true);
}

// 数组中存在多个重复的数字
void test3()
{
    int numbers[] = { 2, 4, 2, 1, 4 };
    int duplications[] = { 2, 4 };
    test("Test3", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), true);
}

// 没有重复的数字
void test4()
{
    int numbers[] = { 2, 1, 3, 0, 4 };
    int duplications[] = { -1 }; // not in use in the test function
    test("Test4", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), false);
}

// 没有重复的数字
void test5()
{
    int numbers[] = { 2, 1, 3, 5, 4 };
    int duplications[] = { -1 }; // not in use in the test function
    test("Test5", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), false);
}

// 无效的输入
void test6()
{
    int* numbers = nullptr;
    int duplications[] = { -1 }; // not in use in the test function
    test("Test6", numbers, 0, duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), false);
}

void main()
{
    test1();
    test2();
    test3();
    test4();
    test5();
    test6();
}

题目二：不修改数组找出重复的数字
在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1到n的范围内，所以数组中至
少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的
数组。例如，如果输入长度为8的数组{2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7}，那么对应的
输出是重复的数字2或者3。

解题思路：
二分思想。。。。。。

#include <iostream>

int countRange(const int* numbers, int length, int start, int end);

// 参数:
//        numbers:     一个整数数组
//        length:      数组的长度
// 返回值:             
//        正数  - 输入有效，并且数组中存在重复的数字，返回值为重复的数字
//        负数  - 输入无效，或者数组中没有重复的数字
int getDuplication(const int* numbers, int length)
{
    if(numbers == nullptr || length <= 0)
        return -1;

    int start = 1;
    int end = length - 1;
    while(end >= start)
    {
        int middle = ((end - start) >> 1) + start;
        int count = countRange(numbers, length, start, middle);
        if(end == start)
        {
            if(count > 1)
                return start;
            else
                break;
        }

        if(count > (middle - start + 1))
            end = middle;
        else
            start = middle + 1;
    }
    return -1;
}

int countRange(const int* numbers, int length, int start, int end)
{
    if(numbers == nullptr)
        return 0;

    int count = 0;
    for(int i = 0; i < length; i++)
        if(numbers[i] >= start && numbers[i] <= end)
            ++count;
    return count;
}

// ====================测试代码====================
void test(const char* testName, int* numbers, int length, int* duplications, int dupLength)
{
    int result = getDuplication(numbers, length);
    for(int i = 0; i < dupLength; ++i)
    {
        if(result == duplications[i])
        {
            std::cout << testName << " passed." << std::endl;
            return;
        }
    }
    std::cout << testName << " FAILED." << std::endl;
}

// 多个重复的数字
void test1()
{
    int numbers[] = { 2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7 };
    int duplications[] = { 2, 3 };
    test("test1", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 一个重复的数字
void test2()
{
    int numbers[] = { 3, 2, 1, 4, 4, 5, 6, 7 };
    int duplications[] = { 4 };
    test("test2", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 重复的数字是数组中最小的数字
void test3()
{
    int numbers[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 8 };
    int duplications[] = { 1 };
    test("test3", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 重复的数字是数组中最大的数字
void test4()
{
    int numbers[] = { 1, 7, 3, 4, 5, 6, 8, 2, 8 };
    int duplications[] = { 8 };
    test("test4", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 数组中只有两个数字
void test5()
{
    int numbers[] = { 1, 1 };
    int duplications[] = { 1 };
    test("test5", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 重复的数字位于数组当中
void test6()
{
    int numbers[] = { 3, 2, 1, 3, 4, 5, 6, 7 };
    int duplications[] = { 3 };
    test("test6", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 多个重复的数字
void test7()
{
    int numbers[] = { 1, 2, 2, 6, 4, 5, 6 };
    int duplications[] = { 2, 6 };
    test("test7", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 一个数字重复三次
void test8()
{
    int numbers[] = { 1, 2, 2, 6, 4, 5, 2 };
    int duplications[] = { 2 };
    test("test8", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 没有重复的数字
void test9()
{
    int numbers[] = { 1, 2, 6, 4, 5, 3 };
    int duplications[] = { -1 };
    test("test9", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 无效的输入
void test10()
{
    int* numbers = nullptr;
    int duplications[] = { -1 };
    test("test10", numbers, 0, duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

void main()
{
    test1();
    test2();
    test3();
    test4();
    test5();
    test6();
    test7();
    test8();
    test9();
    test10();
}