对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵

最新推荐文章于 2023-12-25 09:07:09 发布
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分类专栏： 数学理论
矩阵理论与应用：对称矩阵与Hermite矩阵，酉空间上的线性变换
AI大模型应用之禅
06-26 1072
矩阵理论与应用：对称矩阵与Hermite矩阵，酉空间上的线性变换 1.背景介绍 矩阵理论是线性代数的核心内容之一，广泛应用于计算机科学、物理学、工程学等多个领域。对称矩阵、Hermite矩阵和酉空间上的线性变换是矩阵理论中的重要概念，它们在信号处理、量子计算、
实对称矩阵的特征值求法_正交矩阵学习小结
weixin_39548193的博客
11-20 3868
整理一下矩阵论学习中的相关概念。从正交矩阵开始正交矩阵 定义1 称n阶方阵A是正交矩阵，若 正交矩阵有几个重要性质： A的逆等于A的转置，即 A的行列式为±1，即 A的行（列）向量组为n维单位正交向量组上述3个性质可以看做是正交矩阵的判定准则，我们可以通过上述准则简单地判断一个矩阵是否是正交矩阵。下面，我们将从线性变换的角度，来看正交矩阵还有哪些独特的性质。首先给出正交变换的定义：定义2 ...
埃尔米特矩阵
玮哥的博客
03-15 9162
埃尔米特矩阵 就是Hermite 阵。 Hermite矩阵又称共轭矩阵。Hermite阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等。 下面的转自草根IT网 什么叫共轭矩阵 当一个矩阵里的元素是复数时，如果存在一个矩阵中的每个元素都是原矩阵对应元素的共轭，这两个矩阵互为共轭矩阵  所谓共轭是指，任何复数都可以表示成a+bi的形式，其中
3.Hermite矩阵
xzy3150787的博客
12-25 3463
H正规矩阵是满足AHAAAHA^HA=AA^HAHAAAHAHAAAHEAHAAAHE（参考正交矩阵ATAAATEATAAATE） 是正规矩阵AHAA^H=AAHA（参考对阵矩阵AHAA^H=AAHA）是正规矩阵AH−AA^H=-AAH−A（参考反对称矩阵/反称矩阵AT−AA^T=-AAT−A）是正规矩阵对角矩阵是正规矩阵αjαiαiHαjαj​。
Hermite矩阵，正交矩阵，正交基
myc的博客
08-31 1万+
Hermite矩阵 Hermite矩阵又称作自共轭矩阵、埃尔米特矩阵。 其定义：Hermite阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等。 根据上述的定义，可以知道Hermite矩阵的共轭转置矩阵等于其本身。 补充‘共轭’的定义 复数是有实部与虚部，例如：a=3+2i，其共轭复数表示为a⎯⎯⎯=3−2ia¯=3−2i\overline{a}=3-2i,即保持实部...
矩阵理论| 特殊矩阵：正定矩阵
Insomnia_X的博客
02-13 7434
一方面因为实对称正定矩阵拥有良好性质，另一个原因是实对称正定矩阵的分析就足以应付其他一般的正定矩阵（原理：任何矩阵。
对称矩阵、复矩阵、傅里叶变换、正定矩阵
linyuxi_loretta的博客
09-23 1468
矩阵的特殊性也表现在eigenvalue和eigenvector上马尔科夫矩阵，有一特征值为1开始MIT线性代数课的最后一大部分，关于正定矩阵，对称，奇异值分解。这些都是线性代数的应用或者升华。明显比前两大块要抽象，也更加贴近应用。对称矩阵中的极品:正定矩阵(所有特征值都 > 0)更是好东西，在现实应用中经常出现。
矩阵分析-重邮期末试题
最新发布
01-10
2. 当是Hermite矩阵时，根据Hermite矩阵的性质，可找到酉矩阵使得ᴴ是对角矩阵，形式为[000]，其中是阶单位矩阵。 3. Hermite矩阵满足| + | > 1，这是因为是Hermite矩阵，其特征值为实数，而的Jordan块都是1阶，所以...
矩阵分析试题答案1-20.doc
04-26
7. **Hermite矩阵**：第九题涉及到Hermite矩阵，这是一种特殊的对称复矩阵，所有对角线元素的复共轭等于其本身。Hermite矩阵是正规的，因此可对角化，并且有实数特征值。 8. **特征值与特征向量的计算**：试题中多...
2017哈工大严质斌矩阵分析试题
11-05
2017哈工大严老师矩阵分析试题，有需要的同学可以下载
哈工大严质斌老师的历年试题和资料
11-06
严质斌老师的考试资料和原题，还有各种完整的定义，完全考试够用了。
哈工程《矩阵论》课件
11-30
哈工程大学《矩阵论》电子教程 迷你版课件~~~
(矩阵分析基础（第二版）第三章 矩阵的分解 3.3埃尔米特(hermite)矩阵及其分解)
baidu_41810561的博客
10-08 5798
(矩阵分析基础（第二版）第三章 矩阵的分解 3.3埃尔米特(hermite)矩阵及其分解) 文章目录(矩阵分析基础（第二版）第三章 矩阵的分解 3.3埃尔米特(hermite)矩阵及其分解)1、埃尔米特矩阵（Hermite）1.1埃尔米特矩阵的定义：1.2埃尔米特矩阵的基本性质：1.3埃尔米特矩阵的2、正定埃尔米特矩阵2.1正定埃尔米特矩阵的定义：2.2正定埃尔米特矩阵的性质与分解：2.3正定埃尔米特矩阵的等价性质：3、半正定埃尔米特矩阵（性质）4、正规阵的分解与充要条件 1、埃尔米特矩阵（Hermite）
第三章 内积空间、正规矩阵、Hermite 矩阵
J.Zz 的博客
11-22 1561
第三章 欧氏空间 Page 93 trA 矩阵的迹：矩阵A对角线的元素之和称为矩阵的迹，记为：trA Page 95 酉空间 Page 95 内积空间 Page 95 度量矩阵 Page 96 称为的复共轭转置矩阵 Page 96 若=，则称为Hermite矩阵，若=-，则称为反Hermite矩阵 Page97
【矩阵论】Chapter 7—Hermite矩阵与正定矩阵知识点总结复习
pursuit的博客
12-06 9775
【矩阵论】Chapter 7—Hermite矩阵与正定矩阵知识点总结复习
【矩阵论】Hermite二次型（1）
kodoshinichi的博客
11-05 8651
讲述了H二次型、H矩阵和正规阵的定义与相关定理，辅助例题进行理解。
常见矩阵：对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵
irober的博客
05-21 3628
        看文献的时候，经常见到各种各样矩阵，本篇总结了常见的对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵七种矩阵的定义，作为概念备忘录吧，忘了可以随时查一下。 1、对称矩阵（文献【1】第40页） 其中上标T表示求矩阵的转置（文献【1】第38-39页） 2、Hermite矩阵（文献【2】第97页） 其中H表示求矩阵的复共轭转置：（文献【2】第96页）        &nb..
正交矩阵、正规矩阵和酉矩阵
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Ramble Over The Cloud~
03-31 2万+
正交矩阵、正规矩阵和酉矩阵 在数学中，正规矩阵 是与自己的共轭转置交换的复系数方块矩阵，也就是说， 满足 其中 是 的共轭转置。 如果 是实系数矩阵，那么条件简化为 其中 是 的转置矩阵。 矩阵的正规性是检验矩阵是否可对角化的一个简便方法：任意正规矩阵都可在经过一个酉变换后变为对角矩阵，反过来所有可在经过一个酉变换后变为对角矩阵的矩阵都是正规矩阵。 在复系数矩阵中，所有的酉矩阵、埃尔
Python GUI库PyQt5：正规矩阵与数据拖曳操作详解
例如，所有对角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、Hermite矩阵、反Hermite矩阵、正交矩阵和酉矩阵都是正规矩阵的例子。正规矩阵的一个关键特性是其酉相似于对角矩阵，即存在一个酉矩阵U，使得A可以通过酉变换转化为对角...
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