25、函数式编程中的关键概念：从柯里化到范畴论

函数式编程中的关键概念：从柯里化到范畴论

1. 柯里化函数与普通函数

柯里化函数每次只接受一个参数。例如 add2.call(1) 这样对柯里化函数的调用。与普通的多参数函数相比，使用柯里化的好处在于，普通函数的参数数量通常是固定的，而柯里化函数可以在不破坏接口的情况下轻松添加更多参数，这是组合编程中的强大工具，能让我们更方便地替换函数调用链中的部分，使用更易复用的函数。

同时，我们了解到 lambda 表达式是一种柯里化的匿名函数。在 Ruby 中我们看到了匿名函数和柯里化函数的定义和使用方式，虽然不同语言（如 Go）的语法有所不同，但概念是一致的。

2. 类型系统对函数式编程的重要性

2.1 类型系统的目的

类型系统的目的是通过定义程序中不同函数之间的接口，并验证这些函数能否可靠连接，从而减少程序中的错误。类型可以是简单的字符串、整数、布尔值，也可以是包含嵌入式字段和接口的复杂数据结构。类型检查可以在编译时或运行时进行。

2.2 类型系统的起源

最初的 Lambda 演算没有类型，虽然它更具表达性，但会导致不一致性。因此，Alonzo Church 引入了带类型的版本以简化计算。我们使用类型系统也是出于类似的原因，即提高确定性和防止错误。

2.3 类型系统对性能的影响

在函数式编程中，函数也是一种数据类型，因此需要为类型系统定义函数的类型。类型系统还可以提高程序的运行时性能。例如，Go 是一种静态编译语言，数据类型在编译时就已知，这使得类型擦除成为可能，因此 Go 不需要程序携带显式的类型注解。而支持泛型的语言会