34、3-DOF铰接式扁平尾翼的实验分析

3-DOF铰接式扁平尾翼的实验分析

1. 背景

空气动力和力矩源于物体与空气（流体）流动之间的相互作用。这些效应由一组无量纲系数来定义，这些系数取决于翼型的形状，并由一些几何参数、相对速度、攻角、侧滑角及其变化率来加权。飞行器的空气动力系数包括飞行器各部件（机翼、垂直安定面、水平安定面和机身）以及控制面的空气动力贡献。值得注意的是，这些系数会受到飞行器各部件位置和姿态的影响，因此同一飞行器的每种配置都有一组相应的系数，这也是仿生飞行器分析复杂的原因之一。不过，采用空气动力截面法可以恢复飞行器的定性行为，该方法将空气动力和力矩定义为作用在飞行器各部件上的贡献之和。铰接式机翼或尾翼产生的空气动力效应可以通过适当的变换表示为其姿态的函数。此外，空气动力效应可以用一对三维向量（力向量和力矩向量）或一个包含力向量和力矩向量的六维向量（称为扳手）来表示。

2. 旋转矩阵

定义刚体相对于惯性参考系或局部参考系的位置和姿态的一组变量称为刚体的位姿。设 $R_0$ 为惯性参考系（固定于地球的参考系），$R_1$ 为在点 1 处刚性连接到物体的局部参考系。向量 $r^{(0)} = (x, y, z)^T \in R^3$ 是局部参考系 $R_1$ 相对于惯性参考系 $R_0$ 的位置，用惯性参考系 $R_0$ 的坐标表示。这两个参考系可以通过一个旋转矩阵 $R_0^1(h) \in SO(3)$ 相关联，该矩阵由一个姿态向量 $h \in R^m$（$m = 3, 4$）参数化。注意，向量 $h$ 的维度取决于姿态表示方式，因此有多种方法对矩阵 $R_0^1(h)$ 进行参数化。在航空领域，姿态通常用“滚转 - 俯仰 - 偏航”角向量 $h = (\phi, \theta, \psi)^T$