24、3 - DOF直升机鲁棒控制与踝关节康复系统

3 - DOF直升机鲁棒控制与踝关节康复系统

1. 3 - DOF直升机鲁棒控制

1.1 系统状态方程重写

将状态方程以偏差形式重写后，得到时变系统：
$\dot{x} =
\begin{bmatrix}
x_2 \
J_e^{-1}(-f_e(x_2 + \dot{h}_d) - c_e \sin(x_1 + h_d) + K_f L_b \cos(x_3 + \phi_d)(D(\tilde{s}_f) + D(\tilde{s}_b)) + w_e) - \ddot{h}_d \
x_4 \
J_p^{-1}(-f_p(x_4 + \dot{\phi}_d) - c_p \sin(x_3 + \phi_d) + K_f L_h(D(\tilde{s}_f) - D(\tilde{s}_b)) + w_p) - \ddot{\phi}_d \
x_6 \
J_t^{-1}(-f_t(x_6 + \dot{w}_d) - K_b L_b \sin(x_3 + \phi_d) + w_t) - \ddot{w}_d
\end{bmatrix}$
$\dot{\tilde{s}}_f = -d_1\tilde{s}_f + d_2V_f$
$\dot{\tilde{s}}_b = -e_1\tilde{s}_b + e_2V_b$

该八阶系统代表了整个系统的动态，包括执行器动态。

1.2 H1跟踪问题

输出控制量为：
$z =
\begin{bmatrix}
s_f + s_b \
s_