23、3-DOF直升机带输入死区的鲁棒控制技术解析

3-DOF直升机带输入死区的鲁棒控制技术解析

1. 研究目标与系统概述

在控制系统中，输出的未知速度以及系统所受的干扰是需要重点关注的问题。H1控制方法能够确保所选输出相对于影响系统的干扰具有一定的L2增益。本研究的主要目标是开发一种控制器，使系统由仰角和行程角表示的位置能够跟踪理想的平滑轨迹。

所研究的系统是一个3 - DOF直升机，它包含动态特性和输入死区，这使得系统相当于一个具有五个自由度和两个驱动自由度的八阶系统。为了简化问题，先不考虑输入动态来解决系统问题，然后采用分层控制，利用输入电压作为全系统的输入，跟踪通过H1综合得到的参考控制。

2. 预备知识

2.1 时变系统的线性H1综合

考虑一个线性时变系统的状态空间表示：
(\dot{x}(t) = A(t)x(t) + B_1(t)w(t) + B_2(t)u(t))
(z(t) = C_1(t)x(t) + D_{12}(t)u(t))
(y(t) = C_2(t)x(t) + D_{21}(t)w(t))
其中，(x(t) \in R^n)是状态向量，(u(t) \in R^m)是控制输入，(w(t) \in R^r)是未知干扰，(z(t) \in R^l)是待控制的输出，(y(t) \in R^p)是系统的可用测量值，(A(t))、(B_1(t))、(B_2(t))、(C_1(t))、(C_2(t))、(D_{12}(t))、(D_{21}(t))是具有适当维度的矩阵。

若系统满足以下不等式，则称其L2增益小于(c)：
(\int_{0}^{T} |z(t)|^2 dt < c^2 \int_{0}^{T}